Рассматривая структуру и содержание математической деятельности младших школьников, мы определили, что она представляет совокупность мотивационного, целеполагающего и процессуального компонентов (моти-вационно-личностных, учебно-познавательных, регулятивно-рефлексивных и коммуникативных действий).

Проектирование структурной модели развития математической дея­тельности младших школьников позволит организовать процесс обучения математике, ориентированный на развитие выявленных компонентов данной деятельности.

В проводимом исследовании будем придерживаться определения мо­дели, предложенного М. А. Панфиловым, - некоторая реально существующая мысленно представляемая система, которая, замещая в познавательных про­цессах другую систему – оригинал, находится в ней в отношении сходства (подобия), благодаря чему ее изучение позволяет получить информацию об оригинале [126]. Г. М. Коджаспирова отмечает, что модель отражает и вос­производит в более простом виде структуру, свойства, взаимосвязи и отно­шения между элементами исследуемого объекта [82].

Структурная модель развития математической деятельности младших школьников представляет собой методическую систему, направленную на реализацию механизма взаимодействия учителя и учащихся начальной шко­лы с последующим переходом учащихся на более высокий уровень развития математической деятельности.

44

В     проводимом     исследовании     мы     придерживаемся     мнения

П. И. Образцова, который рассматривает методическую систему как часть педагогической [118].

В. П. Беспалько дает следующее определение педагогической системы: «определенная совокупность взаимосвязанных средств, методов и процессов, необходимых для создания организованного, целенаправленного и предна­меренного педагогического влияния на формирование личности» [32, с. 6].

Н. В. Кузьмина рассматривает педагогическую систему как взаимо­связь структурных (цель обучения; содержание учебной информации; мето­ды, приемы обучения, средства коммуникации; преподаватель; учащийся) и функциональных (гностический, проектировочный, конструктивный, комму­никативный, организаторский) элементов, подчинённых целям формирова­ния в личности учащегося готовности к самостоятельному, ответственному и продуктивному решению задач в последующей системе [93]. Автор отме­чает, что методическая система состоит из тех же компонентов, что и педаго­гическая система; отличие состоит в том, что каждый из них приобретает ме­тодическую функцию организации образовательного процесса.

По определению А. М. Пышкало, методическая система обучения представляет собой «структуру, компонентами которой являются цели обу­чения, содержание обучения, методы обучения, формы и средства обучения» [142, с.7]. Также ученый отмечает, что методической системе присуща своя специфика, которая проявляется при раскрытии содержания и смысла ком­понентов системы и их взаимосвязей [143].

И. М. Дудина в своем диссертационном исследовании методическую систему обучения представляет как систему пяти взаимосвязанных элемен­тов: целевого; содержательного; операционно-деятельного (методы, формы и средства обучения); контрольно-регулировочного (одновременный контроль преподавателя и самоконтроль обучаемых); оценочно-результативного (оценка педагогами и самооценка обучаемыми достигнутых в процессе обу­чения    результатов,    установления    соответствия    их    поставленным    задачам

45

обучения, выявление причин пробелов и отклонений, постановка новых за­дач обучения [64].

В организации учебного процесса И. Ф. Харламов выделяет целевой,
потребностно-мотивационный,           содержательный,            операционно-

деятельностный, эмоционально-волевой, контрольно-регулировочный и оце­ночно-результативный компоненты [173].

Анализируя данные суждения, выделим в проектируемой структурной модели развития математической деятельности младших школьников следу­ющие блоки целевой, теоретико-методологический, содержательный, про­цессуальный, контрольно-результативный. При построении структурной мо­дели следует учитывать «правило равновесного соответствия», которое, как отмечает С. И. Архангельский, заключается в том, что все составляющие ме­тодической системы выступают в столь тесной взаимосвязи, что всякое из­менение одного из них влечет за собой изменение других составляющих и всей системы в целом [21].

Рассмотрим выделенные блоки подробнее.

Целевой блок модели включает основную цель - развития математиче­ской деятельности младших школьников.

Теоретико-методологический блок. Теоретическое обоснование струк­турной модели развития математической деятельности младших школьников требует выбора подходов к ее разработке.

Предлагаемая    структурная     модель     основана     на     системно-

деятельностном и личностно-ориентированном подходах, которые дают воз­можность:

• смоделировать методическую систему развития математической дея­тельности младших школьников, обеспечивающую повышение качества их математического образования;
• формировать математические знания и умения младших школьников через целенаправленное выполнение системы математических действий;