Быстрый переход к готовым работам
|
Развитие математической деятельности младших школьников в процессе решения универсальных математических задач в основном курсе математикиВ структурной модели развития математической деятельности младших школьников отражены основные средства, направленные на развитие данной деятельности, одним из которых является комплекс универсальных математических задач по основному курсу математики. В основе разработки данного комплекса лежит теория учебных задач. Теория учебных задач отражается в исследованиях Г. А. Балла [26], Е. А. Демидович [60], Д. Пойа [191], А. Ф. Эсаулова [184], О. Б. Епишевой [67]. Согласно данной концепции формирование знаний, умений и навыков обеспечивается целенаправленно созданной системой учебных задач. Д. Б. Эльконин в своих работах предложил новый подход к учебной деятельности: «Основной единицей (клеточкой) учебной деятельности является учебная задача... Основное отличие учебной задачи от всяких других задач заключается в том, что ее цель и результат состоят в изменении самого действующего субъекта, а не в изменении предметов, с которыми действует субъект» [182, с. 12]. В. В. Давыдов подтверждает значимость учебной задачи и говорит о последующем изменении подхода к учению: «это не только овладение знаниями и даже не те действия, преобразования, которые осуществляет ученик в ходе приобретения знаний, а прежде всего процесс изменения, перестраивания, обогащения самого ребенка» [52, с.15]. Г. А. Балл рассматривает учебную задачу как сложную систему. В самом общем виде ученый понимает под задачей систему, обязательными
68 компонентами которой являются: а) предмет задачи, находящийся в исходном состоянии (или, как мы будем часто говорить в дальнейшем, исходный предмет задачи); б) модель требуемого состояния предмета задачи (эту модель мы отождествляем с требованием задачи) [26]. Л. М. Фридман в составе учебной задачи выделяет четыре основные части: предметная область – класс фиксированных обозначенных объектов, о которых идет речь; отношения, которые связывают эти объекты; требование задачи – указание цели решения задачи; оператор задачи – совокупность тех действий (операций), которые надо произвести над условием задачи, чтобы выполнить ее требование [169]. По мнению О. Б. Епишевой, учебная задача разрешается через систему учебных заданий, которые выполняются при решении конкретных предметных задач (в нашем случае, математических). С позиции методики обучения, учебное задание есть синтез предметной задачи (задач) и учебной цели (целей). Одна и та же предметная задача может служить достижению нескольких конкретных целей и быть компонентом нескольких учебных задач [67]. В математике различают математические и прикладные задачи. В своей работе А. А. Столяр отмечает, что к прикладным относятся задачи, по своему содержанию относящиеся к какой-нибудь области науки (не математике) и техники или практической деятельности, и решаемые математическими средствами. Прикладная задача, «переведенная на язык математики, какой-нибудь математической теории, называется математической задачей (или математической моделью исходной прикладной задачи)» [158, с. 151]. Ю. М. Колягин в математической задаче выделяет следующие компоненты:
69 4. Базис решения (теоретическое обоснование решения) [85]. Ученый отмечает, что следует отличать цель задачи (например, неизвестное число) от целевого указания (например, «найти неизвестное число»), а также решение задачи (компонента задачной системы) от процесса решения задачи (деятельности по отысканию решения). По мнению А. В. Дорофеева, процесс решения задачи «состоит из анализа, классификации, разделения целого на части, установления и определения последовательности, выявления взаимосвязей и синтеза» [61, с. 128]. В методике обучения математике (А. А. Темербекова) выделяют следующие этапы решения задачи [162]:
В ходе исследования был проведен анализ действующих учебников по математике для учащихся начальных классов (под ред. Истоминой Н. Б. [74]; под ред. Моро М. И., Бантовой М. А., Бельтюковой Г. В. [114]; под ред. Ар-гинской И. И., Ивановской Е. И., Кормишиной С. Н. [20]; под ред. Дорофеева Г. В., Мираковой Т. Н. [62]; под ред. Давыдова В. В., Горбова С. Ф., Ми-кулиной Г. Г. [53]), входящих в федеральный перечень [168]. Анализ показал, что содержание учебников математики в большей степени способствует развитию учебно-познавательных действий математической деятельности. В учебниках задания, необходимые для формирования определённых действий регулятивно-рефлексивного компонента, практически отсутствуют, а именно, очень мало заданий на написание плана
70 решения задачи, самостоятельное составление условия задачи по рисунку, оценку представленного решения. Недостаточно задач, способствующих развитию действий мотивационно-личностного компонента: на определение своего смысла и значимости обучения математике, на установление взаимосвязи между целью и мотивом действия, а также заданий для совместной деятельности учащихся, что снижает возможность развития действий коммуникативного компонента. Таким образом, содержание данных учебников направлено на развитие отдельных видов действий процессуального компонента математической деятельности младших школьников. Следовательно, одних учебников недостаточно для развития математической деятельности младших школьников, необходимы дополнительные средства для организации учебной деятельности на уроках математики. Одним из таких средств обучения могут служить такие математические задачи, которые способствуют развитию у учащихся действий мотивацион-но-личностного, коммуникативного и регулятивно-рефлексивного компонента математической деятельности наряду с развитием учебно-познавательных действий. В рамках данной методики будем называть их универсальными математическими задачами. Особенность универсальных математических задач заключается в том, что их применение на уроке обеспечивает коммуникативную и учебную «включенности» в процесс обучения математике. Как уже отмечалось выше, в младшем школьном возрасте учебная деятельность становится ведущей, но игровая деятельность, которая была ведущей в дошкольном возрасте, сохраняется. По мнению Л. Ф. Обуховой, задания, представленные в игровой форме, позволяют сделать смысл вещей более явными для ребенка, игра в младшем школьном возрасте продолжает иметь существенное значение, она позволяет овладеть высокими общественными мотивами поведения [119]. В условиях реализации методики развития математической деятельности младших школьников игровые ситуации необходимо создавать на уроке
71 при решении универсальных математических задач, что повышает интерес к выполнению математических заданий, изучаемый материал становится для учащихся более доступным, работоспособность значительно повышается. В педагогической и методической литературе встречается классификация математических задач по различным основаниям: по характеру требования; по функциональному назначению; по числу объектов в условии задачи и связей между ними; по числу компонентов, являющихся неизвестными и придающих ситуации проблемный характер; по компонентам учебной деятельности. В проводимом исследовании мы дополнили предлагаемую А. А. Темербевовой классификацию задач [162], включив задачи по форме предъявления, и представили в виде таблицы 7. В данном исследовании универсальные математические задачи можно разделить на две большие группы по форме предъявления учащимся:
задачи-игры, которые вводят учащегося в реальный контекст человеческих отношений, создают условия для проявления возможностей учащихся в непосредственном общении друг с другом, позволяют вживаться в свою роль, погружаться в ситуацию, стимулируют познавательную деятельность.
Вся работа доступна по ссылке |
|