В педагогических исследованиях, посвященных профессиональной направленности обучения математике в различных высших учебных заведениях, средством реализации профессионально-направленного обучения математике являются профессионально-направленные задачи [1; 26; 138; 145; 178; 186; 188 и др.]. В первом параграфе данного исследования мы дали определение профессионально-направленной задачи в контексте нашего исследования.

При отборе содержания образования и профессионально-направленных
задач авторы данных работ придерживаются определенных критериев. Так,
Е.А.Василевская отмечает такие критерии отбора содержания образования, как:
многократной применимости; внутрипредметной целостности; критерий
минимума;           психолого-мотивационный             критерий;           критерий

междисциплинарного обучения; критерий времени и профессиональной целесообразности. Аналогичный критерий при отборе содержания образования применяется О.М.Калуковой.

Е.А.Попова выделяет требования, которым должны удовлетворять профессионально направленные задачи для студентов экономических вузов:

• соответствие целям и содержанию математической подготовки;
• отражение в содержании основных элементов профессиональных задач экономистов-менеджеров.

78

В работе В.А.Шершневой учитываются следующие критерии отбора профессионально-направленных задач для транспортных направлений технических вузов:

1.  Критерий соответствия содержания задачи целям обучения математике.

2.   Критерий полноты. Согласно данному критерию математическое
содержание профессионально - направленной задачи должно охватывать все
разделы курса математики, для непрерывного формирования качественных
знаний по предмету.

1. Критерий доступности. Профессионально - направленная задача не должна быть чрезмерно сложной для решения.
2. Критерий минимизации, который позволяет вести отбор задач с учетом их информационной емкости, профессиональной значимости и с учетом минимизации затрат времени, отводимого на решение профессионально-направленных задач, при условии получения оптимального эффекта от их применения.

Для построения оптимальной системы прикладных задач и упражнений с учетом межпредметных связей Н.В.Чхаидзе выделяет следующие критерии отбора прикладных задач:

прикладная ценность с точки зрения реализации основных наиболее

важных межпредметных связей;

ценность для курса математики;

интерес, вызываемый у студентов задачей;

доступность задачи;

среднее время, необходимое для решения задачи.

Мы,   исходя  из  выделенных  в  параграфе   1.1.  дидактических условий

реализации     профессиональной     направленности     обучения     математике,

структуры   математической   компетентности   будущего   инженера-горняка  и

потенциальных     ресурсов     профессиональной     направленности     обучения

математике студентов горных факультетов университетов и формирования их

математической   компетентности,   будем   учитывать   следующие   основные

79

требования    к   отбору   профессионально-направленных   задач.    Это   такие требования, как:

1. Соответствие целям и содержанию математической подготовки студентов. Основные цели обучения студентов горных факультетов специальности 650600 «Горное дело» уточнены во втором параграфе первой главы. Профессионально направленные задачи должны удовлетворять данным целям и содержанию математической подготовки студентов горных факультетов университетов. Содержание профессионально - направленной задачи касается объектов профессиональной деятельности будущих горных инженеров и требует описания свойств этих объектов с помощью математической символики, и дальнейшего его исследования математическими методами. Значит, профессионально направленные задачи не только способствуют усвоению курса математики, но и решаются с помощью математического моделирования. Тем самым они способствуют приобретению навыков математического моделирования и соответствуют целям обучения математике.
2. Представление межпредметных связей всего курса математики и дисциплин специального цикла. Оно определяет соответствие курса математики потребностям специальных и общепрофессиональных дисциплин. Выполнение данного критерия означает построение комплекса профессионально-ориентированных задач, обеспечивающего создание запаса математических моделей и методов исследования, используемых в изучении всех циклов обучения. Для этого необходим анализ потребностей специальных дисциплин в математическом аппарате.
3. Отражение в содержании основных элементов инженерных задач

будущей профессии. Задачи должны содержать профессиональный контекст.

Это могут быть задачи из  курсов  общепрофессиональных и  специальных

дисциплин; задачи,  содержащие профессиональные термины и понятия из

области горного дела;  а    также задачи из профессиональной деятельности

будущих горных инженеров.

80

1. Наличие одношаговых и многошаговых задач с отложенным решением. Современный специалист должен не только уметь решать математические задачи, но и уметь применять их в практической деятельности. Инженерные задачи, в отличие от математических, суть которых найти решение и записать ответ, не приводят к окончательному ответу, а с их помощью выбираются оптимальные установки, агрегаты для нужд горного дела. Такие задачи целесообразно рассматривать на проблемных лекциях, с последующим заданием в виде самостоятельной работы и разрешением их на практическом занятии. Основная задача лектора при этом состоит не столько в передаче информации, сколько в приобщении студентов к объективным противоречиям развития научного знания и способам их разрешения. Это формирует мышление студентов, порождает их познавательную активность. В сотрудничестве с преподавателем студенты «открывают» для себя новые знания, постигают теоретические особенности своей профессии [27: 104].
2. Доступность для понимания студентом профессионального контекста математической задачи. Профессионально-направленные задачи должны содержать известные из курсов общепрофессиональных и специальных дисциплин термины и понятия. Так как в основном специальные дисциплины студентов горных вузов, широко использующие математический аппарат, изучаются на старших курсах, то на младших курсах целесообразно также рассматривать задачи, содержащие профессиональные термины из области горного дела. Это усиливает мотивацию изучения математики, и тем самым способствует формированию математической компетентности будущих горных инженеров. Решая математические задачи в контексте своей будущей профессии, студент осознает профессиональную значимость соответствующих математических понятий, у него появляется интерес к изучению математики, которая является фундаментом в образовании и становлении будущего инженера горного дела.
3. Актуальность   задачи,    соответствие   современным   инженерным

задачам. Данное требование предполагает включение таких форм и методов

81