У нас уже 22591 рефератов, курсовых и дипломных работ
Заказать диплом, курсовую, диссертацию


Быстрый переход к готовым работам

Мнение посетителей:

Понравилось
Не понравилось





Книга жалоб
и предложений


 


Методика реализации профессиональной направленности обучения математике, способствующей формированию математической компетентности будущего инженера-горняка

В данной главе мы хотим рассмотреть методику обучения математике студентов горных факультетов высших учебных заведений на основе использования профессионально-направленных задач при изучении раздела «Дифференциальные уравнения». Дифференциальные уравнения занимают важное место в приложениях математики к различным отраслям, в том числе к горным наукам. При помощи дифференциальных уравнений решаются многие вопросы общепрофессиональных и специальных дисциплин: физики, теоретической механики, сопротивления материалов, аэрологии карьеров, механики подземных сооружений, теории машин и механизмов.

Изучение раздела дифференциальных уравнений студентами горных факультетов вузов происходит в третьем семестре, когда ими усвоены основы линейной     алгебры,     аналитической     геометрии,     дифференциальное     и

94

 

интегральное исчисления функций одной и нескольких переменных. Поэтому полученные математические знания служат основой для изучения данной темы. Целью обучения будущих горных инженеров дифференциальным уравнениям в условиях профессиональной направленности обучения математике является развитие учебно-познавательной деятельности студентов и формирование их математической компетентности. Это такие цели, как:

сформировать    базовые    знания    и    умения     студентов    в    области дифференциальных уравнений;

сформировать у студентов умения моделировать с помощью дифференциальных уравнений решение профессионально направленных задач, решать эти уравнения и интерпретировать полученные решения; расширить представление студентов о широком диапазоне применения и значении дифференциальных уравнений в решении задач инженерной геологии, сопротивления материалов, теории машин и механизмов, проектирования карьеров, вентиляции шахт, аэрологии карьеров, обогащения полезных ископаемых и обучить приемам решения этих уравнений.

Для достижения поставленных целей необходимо выполнение следующих условий:

содержание     курса     дифференциальных     уравнений     должно     быть представлено как целостная теория со своей системой базовых знаний; работа   преподавателя   должна   обеспечивать    формирование   навыков эвристического, прогностического мышления в системе умений и навыков усвоения целостных математических теорий;

преподаватель    должен    стимулировать    восприятие    математики    как дисциплины профессионально-значимой.

Опыт работы в горном факультете университета показывает, что студенты не воспринимают дифференциальные уравнения как аппарат решения профессионально - значимых задач и усваивают тему «Дифференциальные

95

 

уравнения» на довольно высоком уровне абстракции. Чтобы избежать этого, целесообразно:

приводить на лекционных и практических занятиях примеры и задачи, показывающие широкий спектр применения дифференциальных уравнений в учебной и профессиональной деятельности; использовать активные методы обучения, такие как лекция-презентация, лекция-диалог; семинар-презентация, метод проектов, кейс-метод и др.; изложение материала на лекциях и практических занятиях, где это возможно, строить как проблемно-поисковое, предметом которого является вводимый материал..

Рассмотрим методику проведения отдельных лекционных и практических занятий по теме «Дифференциальные уравнения» для студентов горных факультетов университетов.

Лекции. Согласно рабочей программы, составленной на основании ГОС ВПО второго поколения по направлению подготовки дипломированных специалистов 090200 — Подземная разработка месторождений полезных ископаемых, 090500 — Открытые горные работы, на изучение раздела «Дифференциальные уравнения» отводится 18 часов лекционных занятий и курс лекций планируется следующим образом:

  1. Дифференциальные уравнения как модель основных законов природы. Определение дифференциального уравнения, его порядка, решения. Дифференциальные уравнения первого порядка. Задача Коши. Общее и частное решение уравнения. Геометрический смысл уравнения. Уравнения с разделяющимися переменными.
  2. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнение Бернулли.
  3. Дифференциальные уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель. Уравнения Лагранжа и Клеро.

96

 

  1. Дифференциальные уравнения высших порядков. Общее и частное решения. Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка.
  2. Линейные дифференциальные уравнения. Свойства дифференциального оператора. Линейные однородные уравнения, свойства их решений. Линейно-независимые системы функций. Определитель Вронского. Фундаментальная система решений. Структура общего решения линейного однородного уравнения.
  3. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения, структура общего решения. Метод Лагранжа.
  4. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. Запись общего решения в зависимости от корней характеристического уравнения.
  5. Теорема наложения. Отыскание частных решений линейных дифференциальных уравнений в случае специальных видов правой части уравнения. (Метод неопределенных коэффициентов).
  6. Системы линейных дифференциальных уравнений в нормальной форме. Решение линейных однородных систем дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами с помощью матриц (видоизмененный метод Эйлера).

 

Вся работа доступна по ссылке

https://mydisser.com/ru/catalog/view/306233.html   

Найти готовую работу


ЗАКАЗАТЬ

Обратная связь:


Связаться

Доставка любой диссертации из России и Украины



Ссылки:

Выполнение и продажа диссертаций, бесплатный каталог статей и авторефератов

Счетчики:


© 2006-2016. Все права защищены.
Выполнение уникальных качественных работ - от эссе и реферата до диссертации. Заказ готовых, сдававшихся ранее работ.