РАЗВИТИЕ ОПЫТНО-ИНТУИТИВНОЙ БАЗЫ УЧЕБНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ПО ГЕОМЕТРИИ

Согласно типологии учебных исследований, полученной нами выше, на начальных стадиях обучения геометрии, когда учащиеся еще не имеют доста­точного запаса геометрических представлений, когда они еще не владеют со­ответствующей геометрической терминологией, представляется важным не обучение школьников технике учебного исследования и даже не овладение детьми исследовательскими умениями, а формирование специфического под­хода к рассмотрению геометрических ситуаций, к анализу соотношений, за­данных ими. Специфику этого подхода составляют два важных интеллекту­альных качества:

1)   умение изменять заданную геометрическую ситуацию для получения таких соотношений, которые позволили бы решить поставленную задачу;

2)  умение замечать (видеть, предвидеть) геометрическую сущность результа­та изменений в заданной геометрической ситуации.

Опытная (экспериментальная) деятельность школьников с объектами, задающими геометрическую ситуацию, как нельзя лучше позволяет форми­ровать оба из названных выше качества.

Заметим, что наблюдение и опыт - методы, используемые, в частности, в экспериментальных естественных науках. Математика не является экспе­риментальной наукой и, следовательно, опытные подтверждения не могут служить достаточным основанием истинности ее предложений. Это, несо­мненно, верно, если говорить о математике как о дедуктивной теории, то есть по существу об одной ее форме. Но она имеет еще две фазы: предшествую­щую дедуктивной теории- фазу накопления фактов ( опытную, интуитивную) и следующую за ней фазу приложений. Эти две фазы не менее важны в обу­чении, чем сама дедуктивная теория, первая - для понимания этой теории, вторая - для ее оправдания (86).

Опыт (или эксперимент) - это такой метод изучения объектов и явле­ний, посредством которого вмешиваются в их естественное состояние и раз­витие, создавая для них искусственные условия. Опыт всегда связан с наблю­дением. Наблюдение и опыт в обучении математике направлены на создание специальных ситуаций и представляют учащимся возможность извлечь из них очевидные математические истины.

Болыпую роль в математике играет также и интуиция. С точки зрения А. Энштейна, интуитивные процессы - это собственно творческий компонент исследовательской деятельности. Логические рассуждения сами по себе не всегда обеспечивают возможность создать нечто новое.

Интуицию надо понимать как догадку, базирующуюся на знаниях и личном опыте. Основой интуитивного подхода к решению любых проблем как в творчестве ученика, так и в творчестве ученого является накопление определенного фонда знаний и овладение опытом творческой деятельности на основе нахождения многообразных способов решения задач, в том числе задач большой психологической трудности, связанной с необходимостью от­крытия неожиданных интуитивных решений.

Разрабатывая методику преподавания геометрии в средней школе, мно­гие педагоги-математики (А.М. Астряб, Г.Д. Глейзер, П.А. Карасев, А.М. М<           Пышкало, И.Ф. Шарыгин и др.) придерживаются мнения о необходимости

введения до систематического изучения геометрии подготовительного курса наглядной геометрии, обучение которому следует начать с начальных клас­сов. Это объясняется тем, что дети проходят первые классы пгколы в возрас­те, когда развивается острота зрительных впечатлений и обостряется интерес к наблюдениям над предметами и явлениями окружающей жизни. Поэтому метод интуитивного и непосредственного опытного усвоения геометрических законов, тесно связанный с практикой построения и измерения геометриче­ских форм, более отвечает особенностям детской психики с ее остротой вос­приятия, с активным воображением, с памятью, главным образом, моторного *    и зрительного типа, с повышенным интересом ко всякого рода зрительным

впечатлениям, с потребностью растущего детского организма в движениях и осязательных впечатлениях, но еще со слабо развитым логическим мышлени­ем, Такой путь ознакомления с началами геометрии при помощи интуиции и опыта дает возможность накопления и первого обобщения геометрических сведений.

При этом все педагоги единодушны в том, что изучение наглядной Ь         геометрии должно быть активным, т.е. как отмечал еще А.М. Астряб, надо

все время стремиться воспитывать у учеников творческое воображение, при­учать их к самодеятельности, к самостоятельному измерению необходимых величин, к самостоятельному исследованию полученных результатов. Учени­ки должны приучаться не только смотреть на изучаемую геометрическую форму, но и уметь сознательно анализировать ее, подмечать сходство и раз­личие ее элементов по сравнению с элементами других форм (15).

Естественно полагать, что целенаправленное развитие и умения наблю­дать, и умения изменять заданную геометрическую ситуацию возможно осу­ществлять на основе специальных математических упражнений. Объединение I*           таких упражнений в целостные тренинги еще больше повысит их развиваю­

щий эффект.

Вся работа доступна по ссылке https://mydisser.com/ru/catalog/view/311128.html