Бесплатно скачать, заказать диплом, курсовую, диссертацию Асимптотические модели динамо—волн солнечной магнитной активности

У нас уже 176407 рефератов, курсовых и дипломных работ

Сделать закладку на сайт

Заказать диплом, курсовую, диссертацию

Быстрый переход к готовым работам

Мнение посетителей:

Книга жалоб
и предложений

Название	Асимптотические модели динамо—волн солнечной магнитной активности

Количество страниц	207

ВУЗ	МГИУ

Год сдачи	2010

Бесплатно Скачать	23094.doc

Содержание	Содержание Оглавление ВВЕДЕНИЕ 6 1 Динамо-волна в неоднородной среде 18 1.1 Асимптотический подход в теории динамо волн ... 18 1.2 Вывод уравнений динамо Паркера из уравнений динамо среднего поля для модели кинематического осесим-метричного динамо в тонкой конвективной зоне Солнца 21 1.3 Асимптотическое решение в приближении больших динамо-чисел... 31 1.4 Применение полученных результатов к описанию динамо-волны на Солнце. Сравнение с данными астрономических наблюдений... 41 2 Исследование нелинейных динамо волн: от линейных к нелинейным моделям 49 Вводные замечания... 49 2.1 Динамо-волна в тонкой оболочке... 50 2.1.1 Уравнения динамо в тонкой конвективной оболочке Солнца... 52 2.1.2 Кинематическая теория динамо-волн в тонкой оболочке... 56 2.1.3 Асимптотическое решение для нелинейных динамо-волн... 59 2.1.4 Асимптотика больших динамо-чисел для нелинейности первого типа... 62 2.1.5 Асимптотика больших динамо-чисел для нелинейности второго типа... 64 2.1.6 Обсуждение результатов для динамо-волн в однородном слое ... 72 2.2 Слабо-нелинейные динамо-волны... 73 2.2.1 Вводные замечания... 73 2.2.2 Линейная задача... 75 2.2.3 Рост решения в слабо-нелинейном приближении 78 3 Двумерное асимптотическое решение для динамо волны в свете представлений о вращении внутренних областей Солнца 84 Краткое содержание главы... 84 3.1 Мотивация постановки задачи... 85 3.2 Основные уравнения... 88 3.3 Асимптотическое решение... 92 3.4 Закон Йошимуры... 95 3.5 Криволинейная система координат Йошимуры ... 98 3.6 Распределение источников генерации... 103 3.7 Расчет асимптотического решения... 106 3.8 Обсуждение результатов решения двумерной задачи . 111 3.9 Выводы главы ... 125 4 Применение моделей динамо для сравнения с наблю- дениями магнитной активности Солнца и звезд 126 4.1 Динамо-волна на Солнце... 126 4.1.1 Оценки динамо-числа на Солнце... 126 4.1.2 Диаграмма бабочек Маундера ... 128 4.2 Закон полярности Хэйла и его нарушение для быст-ровращающихся звезд... 133 4.3 Модели звездного динамо... 135 4.4 Применение результатов для асимптотического анализа нелинейных динамо-волн для предсказания динамики солнечной активности ... 136 4.4.1 Основные формулы... 137 4.4.2 Анализ данных... 139 4.4.3 Обсуждение результатов... 144 Закрученность магнитных полей в солнечных активных областях 149 Краткое содержание главы... 149 5.1 Предистория вопроса ...150 5.2 OL эффект в теории динамо...152 5.3 Спиральность на поверхности Солнца...154 5.3.1 Выражения для спиральности и закрученности 154 5.3.2 Наблюдательная оценка токовой спиралыгасти и закрученности...155 5.3.3 Статистическая обработка данных о закрученности поля и токовой спиральности...157 5.4 Широтное распределение закрученности и токовой спиральности (влияние эффекта проекции на определение магнитного поля)...163 5.5 Эволюция средней плотности спиральности и закру- ченности во времени...172 5.6 Долготное распределение Otf и hc...175 5.7 Итоги анализа данных наблюдений ...178 5.8 Обзор основных закономерностей пространственно-временного распределения наблюдательных признаков а-эффекта... 182 5.9 Распределение признаков а-эффекта с глубиной . . . 185 5.10 Построение динамо-модели с учетом эволюции спи-ральности и ее сопоставление с наблюдениями ... 193 5.11 Итоги исследования распределения свойств спираль-ности солнечных магнитных полей... 201 Заключение 203 Литература 207 ВВедение Актуальность проблемы. В настоящее время существуют хорошо разработанные модели и методы исследования магнитных полей в турбулентно движущейся среде Земли, Солнца, звезд и галактик. Теория динамо средних полей описывает происхождение крупномасштабного магнитного поля галактик, Солнца, звезд, планет и других небесных тел. В последние десятилетия были получены фундаментальные результаты, позволяющие количественно описать процесс генерации крупномасштабных магнитных полей. Краузе, Рэдлером и Штеенбеком были получены уравнения генерации для среднего магнитного поля в турбулентно движущейся проводящей среде. В астрофизических задачах такой средой является межзвездная плазма, а также плазма конвективной зоны Солнца и звезд. С физической точки зрения механизм превращения механической энергии турбулентного движения в энергию магнитного поля основан на положительной обратной связи, которая заложена в уравнениях генерации среднего магнитного поля благодаря одновременному наличию факторов дифференциального вращения и неоднородной турбулентной конвекции (а-эффекта). Поэтому, эти уравнения называются уравнениями динамо. Еще до вывода уравнения для среднего поля уравнения для магнитного поля в турбулентно движущейся среде в различных конкретных приложениях были исследованы рядом ученых. Впервые уравнения бегущих динамо-волн были исследованы Паркером в 1955 г. Впоследствии Бабкоком и Лейтоном были пред- ложены первые модели регенерации магнитных полей на Солнце. Робертсом и Йошимурой были созданы первые модели генерации крупномасштабных магнитных полей для планетарного и солнечного динамо, в работах Зельдовича были исследованы мелкомасштабные магнитные поля, Брагинским были построены модели генерации земного магнитного поля. Уравнения динамо были всесторонне исследованы численно в работах Ивановой и Рузмай-кииа, Бранденбурга, Мосса и других исследователей. Большой вклад в исследования уравнений динамо внесли также работы Джонса, Буссе, Штикса и других ученых. Б работах Соварда гидродинамические течения и некоторые режимы генерации крупномасштабных магнитных полей были исследованы также и асимптотически. В теории динамо фигурируют магнитные поля, усредненные по определенным образом выбранному пространственно-временному масштабу. Этот масштаб должен быть выбран с таким расчетом, чтобы все случайные колебания величин механической скорости среды, магнитного и электрического полей были усреднены, по в то же время была выявлена структура пространственного распределения этих величин внутри астрофизических объектов. Такие уравнения часто имеют решения, сконцентрированные в окрестности максимума источников генерации магнитного поля. Проникновение магнитного поля в другие части пространства осуществляется в основном за счет турбулентной магнитной диффузии. На этих принципах основан так называемый подход максимально эффективной генерации "Maximally Efficient Generation Approacli-(MEGA), который позволяет строить аналитические решения уравнений динамо, сосредоточенные в узкой пространственной области. Однако, для нахождения самого расположение максимума генерации магнитного поля необходимо дополнинельное исследование вне рамок подхода MEGA. Для описания начальных стадий генерации магнитного поля используют линейное, или кинематическое приближение. Для последующих стадий следует рассматривать нелинейную модель динамо, поскольку магнитные поля велики и следует учитывать их обратное влияние на движение среды, т. е. на коэффициенты уравнений динамо. Возникающие решения имеют часто осциллирующий характер, причем наблюдаются осцилляции как во времени, так и в пространстве. Типичным примером такой магнитной активности являются солнечные циклы. Уже веками ведутся наблюдения солнечной активности, начало которых восходит к работам Галилео Галилея и других итальянских, французских и английских астрономов по наблюдениям солнечных пятен. Большой вклад в систематизацию наблюдений внесли Ришар, Пикар и Ля Ир. Позднее Маун-дером были построены временные широтные диаграммы солнечной активности, так называемые баттерфляй-диаграммы ("бабочки"). В последние годы были получены точные данные наблюдений магнитного поля на поверхности Солнца (например, результаты Обридко и других исследователей). Также Макаровым были получены наблюдения полярных факелов на Солнце. Эти наблюдения укрепляют теоретические представления о природе циклов солнечной активности как о динамо-волнах. Паркер в 1955 году впервые развил простейшую теоретическую модель динамо-волны. Дальнейшее развитие моделей динамо-волны позволило объяснить многие важные детали структуры пространственного распределения магнитной активности Солнца. Однако, даже впоследствии полученные рядом авторов более детальные модели не позволили однозначно объяснить такие явления, как изменение направления распространения динамо-волны в приполярных областях Солнца и смещение максимума магнитной активности относительно максимума источников генерации в сторону экватора. В общем случае при решении задач расчета магнитных полей в астрофизических объектах приходится иметь дело со сложной замкнутой системой уравнений, не поддающейся аналитическому решению. В течение почти полувекового периода исследований подобных задач основным аппаратом решения являлись численные методы. В последее время были достигнуты большие успехи в численных исследованиях задач магнитной гидродинамики. Несмотря на возрастающую производительность современной вычислительной техники и постоянное усложнение численных моделей все ещё требуется дать ответы на некоторые весьма важные вопросы о строении и природе магнитных полей. Было подробно исследовано множество отдельно взятых задач, но в целом физическая картина механизма генерации магнитных полей в теории динамо средних полей самого по себе остается неясной. Для исследования этих вопросов должны применяться иные методы. В уравнения, к которым сводятся задачи космической магнитной гидродинамики средних полей, зачастую входят большие безразмерные параметры - магнитные числа Рейнольдса, что соответствует сильной генерации магнитных полей. Это приводит к возникновению коротковолновых и погранслойных решений и делает применение асимптотических методов весьма эффективным. Использование асимптотических разложений дает часто неплохие результаты, которые проясняют физическую картину в целом и согласуются с данными наблюдений. Таким образом, асимптотиче- ские методы являются мощным дополнением численного эксперимента. Основным методом решения задач в настоящей диссертации предлагается асимптотический метод ВКБ, который является развитием квазиклассического подхода в квантовой механике. В отличие от сложных численых моделей, в которых учтено одновременно много факторов, такие асимптотические модели позво-ляют выяснить частную роль отдельно взятых эффектов, всесторонне рассмотреть их свойства, хотя и не претендуют на детальное количественное сходство с наблюдательными данными. Целью диссертационного исследования является построение асимптотической теории динамо-волн. Эта теория является составной частью общей проблемы генерации магнитных полей на Солнце и звездах. Ее результаты используются для сравнения * с обширным наблюдательным материалом солнечной и звездной магнитной активности. Перед автором стояла задача, максимально упрощая постановку задач теории динамо и отвлекаясь от несущественных деталей, выявить общую структуру решений и их свойства и прояснить физическую картину механизма генерации магнитного поля самого по себе. Данное исследование начинается с решения относительно простых задач и постепенно переходит ко все более сложным и более Ш реалистичным. Для достижения поставленной цели решались следующие задачи: 1. Получение асимптотических решений уравнений, описывающих генерацию среднего магнитного поля в модели динамо-волн Паркера для неоднородной среды. 2. Изучение влияния толщины оболочки конвективной зоны Солнца на процесс генерации магнитного поля в виде динамо-волн. 3. Уточнение пространственно-временной структуры солнечной Ф динамо-волны. Для двумерной кинематической модели динамо в тонкой оболочке построение асимптотического решения с учетом современных гелиосейсмологических данных о вращении конвективной зоны Солнца. Обобщение результата на слабонелинейный по спиральности и дифференциальному вращению случай. Сравнение результатов решения с наблюдениями магнитных полей на Сонце и звездах. 4. Изучение закономерностей пространственно-временного распределения наблюдательных признаков альфа-эффекта в конвективной оболочке Солнца. Научная и практическая значимость. Полученные в диссертационном исследовании решения являются применением методов асимптотического анализа, развитых в квантовой механике, к задачам электродинамики и магнитной гидродинамики средних нолей. Результаты исследования подкрепляются сравнением теоретических предсказаний с наблюдательными данными. Это подтверждает достоверность полученных результатов и делает возможным привлечение моделей, рассмотренных в настоящем исследовании для объяснения дальнейшего наблюдательного материала. Научная новизна. В диссертационном исследовании строится асимптотическая теория динамо волн. Автором получены следующие результаты: На примере простейшей модели образования диналю-волн, так называемого динамо Паркера, построено асимптотическое приближение в пределе сильной генерации для модели аГ2-динамо в неоднородной среде. Впервые получено асимптотическое решение, сосредоточенное вне области максимума источников генерации. Исследовано влияние толщины оболочки конвективной зоны Солнца на генерацию динамо-волн. Уточнена пространственно-временная структура солнечной динамо-волны. Впервые построено двумерное решение задачи генерации магнитного поля в главном порядке асимптотического приближения для реального распределения скорости внутреннего дифференциального вращения. Показано, что динамо волны распространяются вдоль линий постоянной, скорости углового вращения (таким образом, в асимптотической модели справедливо правило Йошимуры). Проведен анализ спиральности магнитных полей в фотосфере Солнца, на обширном статистическом материале обнаружены нолушарные изменения знака спиральности в солнечной фотосфере, обнаружены квазидвухлетние вариации в трасерах спиральности магнитных полей. При анализе распределения спиральности магнитных полей в активных областях Солнца использо- ваны результаты гелиосейсмологических исследований внутреннего вращения конвективной зоны. Благодаря этому впервые на основе наблюдательного материала получены указания на изменение знака альфа-эффекта с глубиной. В дополнение к этому сравнены различные трассеры спиральности как характеристики пространственно-временной структуры альфа-эффекта. Впервые построена эволюционная модель динамо, опирающаяся на наблюдательные данные по спиральности. На основе использования метода кросс-корреляционного анализа для обработки временных рядов индексов магнитной активности Солнца и сопоставления наблюдательных закономерностей с асимптотическими оценками для модели нелинейного динамо сделаны прогнозы солнечной активности. Методом сингулярного спектрального анализа обработаны данные по временным рядам чисел Вольфа, сделан прогноз амплитуды солнечного цикла более чем на один цикл пятен вперед. Научная и практическая ценность работы. Решения задач теории динамо могут быть использованы для описания магнитных полей в астрофизических и других объектах. Полученные результаты позволяют понять физические свойства механизма динамо как такового. Это значительно облегчает задачу интерпретации данных многочисленных наблюдений регулярного магнитного поля на Солнце и крупномасштабного галактического магнитного поля. Результаты можно использовать при описании и долгосрочном прогнозе солнечных циклов, для уточнения наблюдательных данных о внутреннем строении Солнца, при объяснении магнитной активности звезд и галактик. Результаты могут быть использованы в РАО РАН, ИКИ РАН, ИЗМИРАН, ИНАСАН, ГАИШ и НИИЯФ МГУ, ИСЗФ СО РАН, НИРФИ РАН, ИМСС УрО РАН, КрАО НАНУ, АФИ АН Казахстана, Национальных астрономических Обсерваториях АН КНР и других научных учреждениях. Апробация работы. Основные результаты, приводимые в диссертации, докладывались и обсуждались: На семинарах Института Земного Магнетизма, Ионосферы и Распространения радиоволн РАН (ИЗМИРАН), кафедры математики физического факультета МГУ, Отдела Электродинамики и Магнитной Гидродинамики (ЛЭМГ) НИВЦ МГУ, а также ГАИШ МГУ, ИКИ РАН, ИНАСАН и ИСЗФ СО РАН, а также АФИ АН Казахстана. На семинарах физического института NORDITA в Копенгагене, Дания; а также университетов Эксетера, Кембриджа, Ньюкасла-на-Тайне и Сент-Эндрюса (Великобритания), Катании (Италия), Потсдама, Байройта, а также Университетской обсерватории в Гётингене и Кипенхойеровского института солнечной физики во Фрайбурге (Германия), Харвард-Смитсоновского Астрофизического центра (Массачусетс, США), Национальных Астрономических обсерваторий КНР. На конференциях, проходивших в ГАО РАН (Пулково), КрАО (Крым) НАН Украины, Международного Астрономического Союза (IAU-Symposium No. 157) в сентябре 1992 г. в Потсдаме, Германия, по звездной и планетарной конвекции в университете им. Комен-ского, Братислава, Словакия в сентябре 1996 г., коллоквиуме Международного Астрономического Союза 'New Perspectives on Solar Prominences' (IAU Colloquium No. 167) в Осуа, Франция, в апреле 1997 г., 10-й Кембриджской конференции по холодным звездам, звездным системам и Солнцу в Харвардском университете, Кембридж, Массачусетс, США, в июле 1997 г., 5-й международной конференции по планетарным и космическим динамо, Трешт, Чехия, в августе 1997 г., Чэпменовской конференции по магнитной спиральности в космической и лабораторной плазме, Боулдер, США, июль 1998 г., Европейской конференции но солнечной физике "Magnetic Fields and Oscillations "в Потсдаме, Германия, в сентябре 1998 г., 5-й Генеральной Ассамблее Международного Союза по геодезии и геофизике (IUGG-99), в Бирмингеме, Великобритания, в июле 1999 г., 9-й Европейской конференции по солнечной физике "Magnetic Fields and Solar Processes", Флоренция, Италия, сентябрь 1999 г., расширенном симпозиуме НАТО "Dynamo and Dynamics: a Mathematical Challenge"в Карджезе на Корсике, Франция, август 2000 г., Всероссийской астрономической конференции в Санкт-Петербурге в августе 2001 г., симпозиуме Лондонского Математического Общества по астрофизической механике жидкости, Дарем, Великобритания, июль 2002 г., 10-й Европейской конференции по солнечной физике в Праге, Чехия, в сентябре 2002 г., 25-й Генеральной Ассамблее Международного Астрономического Союза в июле 2003 г. в Сиднее, Австралия, конференции по математическим аспектам природных динамо в Карамуло, Португалия, сентябрь 2003 г. Личный вклад автора. Проведенные исследования были выполнены автором как самостоятельно, так и в тесном сотрудничестве с коллегами из ИЗМИРАН, МГУ им. М.В. Ломоносова и других учреждений, а также иностранными коллегами из Университетов Эксетера (Великобритания), Катании (Италия), Потсдама (Германия), Национальных Астрономических обсерваторий КНР. На протяжении всего времени работы автор принимал активное участие в проводимых исследованиях и был руководителем многих проектов по теме диссертации. Часть работ выполнена в соавторстве. В настоящей диссертации подробно изложены в основном результаты, полученные непосредственно автором. Публикации. По теме диссертации опубликовано 53 работы, при этом 19 статей в ведущих международных рецензируемых журналах, в том числе в Астрономическом журнале и Письмах в Астрономический журнал. Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы (252 наименования). В работе приводится 53 рисунка и 5 таблиц. Общий объем диссертации составляет 238 страниц. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ: 1. Построены асимптотические ВКБ-решения для одномерных динамо-волн, описывающих генерацию крупномасштабного магнитного поля в конвективной оболочке Солнца и солнцеподобных звезд. На примере простейшей модели образования динамо-волн, так называемого динамо Паркера, обнаружен новый тип асимптотического поведения решений уравнений динамо, общий для данного типа уравнений в частных производных. 2. Показано, что точка, в которой амплитуда динамо-волны максимальна, несколько смещена по направлению распространения динамо-волны от точки, в которой достигает максимума источник генерации. В приполярных областях обнаруживается зона разделения волн, от которой расходятся динамо-волны к экватору и полюсу. 3. Построено двумерное асимптотическое решение для динамо-волны в конвективной оболочке Солнца. Показано, что ранее полученное в численных моделях правило Йошимуры, согласно которому динамо- * волна в конвективной зоне Солнца распространяется преимущественно по линиям постоянной угловой скорости вращения, справедливо для асимптотического решения. 4. С использованием количественных данных о внутреннем дифференциальном вращении Солнца, полученным из гелиосейсмологии, обнаружено наличие двух центров генерации и двух динамо-волн. При этом в низких широтах динамо-волна распространяется к экватору, а в высоких к полюсу, что соотвествует современным наблю-w дательным данным. 5. В нелинейной асимптотической модели динамо-волны вычислены период, амплитуда, связи между ними и получена общая структура решения. На основании этого сделан прогноз циклической магнитной активности Солнца в 23-м и 24-м солнечных циклах, который в 23-м цикле оказался близким к наблюдениям. 6. Построены качественные асимптотические модели генерации магнитного поля быстровращающихся звезд с конвективной # оболочкой, выделены общие тренды, указано на возможность нарушения закона Хэйла о смене знака полярности в цикле активности на некоторых быстровращающихся звездах. 7. Получены количественные и качественные данные о пространственно-временном распределении а-эффекта в конвективной зоне Солнца по магнитографическим трасерам (спиральности и закру-чениости магнитных полей на фотосфере Солнца), подтверждающие теоретические представления магнитной гидродинамики. Впервые по наблюдениям обнаружена зависимость трасеров а-эффекта от глубины. Установлена широтно-временная структура зависимости этих трасеров. Впервые построена модель динамо с учетом эволюции спиральности, опирающаяся на наблюдательные данные.

Список литературы	.

Цена, в рублях: (при оплате в другой валюте, пересчет по курсу центрального банка на день оплаты)	1425

Скачать бесплатно	23094.doc

Найти готовую работу

ЗАКАЗАТЬ

Обратная связь:

Связаться

Вход для партнеров

Регистрация

Восстановить доступ

Материал для курсовых и дипломных работ

15.04.24 Задачи, условия и этапы организации экспериментальной работы

15.04.24 Критерии качества преподавания

15.04.24 Категория нормы в обучающей деятельности

Архив материала для курсовых и дипломных работ

Ссылки:

Счетчики:

© 2006-2022. Все права защищены.
Выполнение уникальных качественных работ - от эссе и реферата до диссертации. Заказ готовых, сдававшихся ранее работ.