У нас уже 176407 рефератов, курсовых и дипломных работ
Заказать диплом, курсовую, диссертацию


Быстрый переход к готовым работам

Мнение посетителей:

Понравилось
Не понравилось





Книга жалоб
и предложений

 





Название Исследование напр яженно—деформированноз о состояния двухфазного вязкоупругого полупространств а
Количество страниц 100
ВУЗ МГИУ
Год сдачи 2010
Бесплатно Скачать 23170.doc 
Содержание Содержание
ВВЕДЕНИЕ 4

I. РАЗЛИЧНЫЕ ПОДХОДЫ К МОДЕЛИРОВАНИЮ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ПОЛУПРОСТРАНСТВА 9

1.1. Некоторые модели и теории расчета двухфазного полупространства. 9

1.2. Результаты натурных и лабораторных экспериментов 16

1.3. Кинематическая модель Л. Е. Мальцева. 20

1.4 Плоская задача фильтрационной консолидации с учетом начального градиента 27

II РАСЧЕТ УПРУГОЙ ДВУХФАЗНОЙ ПОЛУПЛОСКОСТИ В СТАБИЛИЗИРОВАННОМ СОСТОЯНИИ' 30

2.1 Постановка и решение задачи Фламана для двухфазной полуплоскости. 30

2.2 Приложение фундаментального решения в случае равномерно распределенной нагрузки 39

2.3 ' Моделирование действия двух и более сооружений на основание. 43

2.4 Моделирование воздействия тела автодороги на основание 48

2.5 Моделирование вертикального армирования основания автомобильной дороги 51

III РАСЧЕТ УПРУГОГО ДВУХФАЗНОГО ПОЛУПРОСТРАНСТВА В СТАБИЛИЗИРОВАННОМ СОСТОЯНИИ 55

3

3.1 Постановка и решение задачи Буссинеска для двухфазного полупространства. 55

3.2 Напряжённое и деформированное состояние двухфазного основания под действием равномерно распределенной нагрузки. 65

3.3 Взаимовлияние двух и более инженерных сооружений. 70

3.4 Зависимость напряженно-деформированного состояния основания от формы площадки загружения 74

IV МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА КОНСОЛИДАЦИИ ДВУХФАЗНЫХ ОСНОВАНИЙ ; 77

4.1 Замена точного значения интеграла приближенным 77

4.2 Краткие сведения из теории вязкоу пру гости \ 81

4.3 Особенности введения вязкоупругого.варианта решения 83:

4.4 Вязкоупругий вариант кинематической модели 84;

4.5 Метод ломаных для решения задач вязкоупругости. 86

4.6 Обобщение решения для равномерной нагрузки на вязкоупругий случай. 90

4.7 Сопоставление напряжений и перемещений с известными результатами. 95

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ 97

ЛИТЕРАТУРА 100




ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Механика водонасыщенных (двухфазных) грунтов при статических нагрузках, основателем которойf был К. Тер-цаги (1924), является-ветвью линейной теории? фильтрации,-.в которой? процесс консолидации описывается уравнением или системой; уравнений? параболического:типа. Известно, что расхождения между теорией? фильтрационной консолидации и натурным экспериментом продолжительностью десять лет заключается в том, что теория не описы-вает остаточные поровые давления, не изменяющиеся во времени; Поэтому диссертация посвящена «модели, основанной; на. системе эллиптических уравнений,которые от времени не зависят.

После, окончания процесса консолидации? наступает стабилизированное состояние двухфазной' системы, такое, что напряжения и перемещения во времени* не изменяются, Поэтому закон Дарси и, уравнение сохранения массы поровой воды к стабилизированному состоянию не применимы. Следовательно, стабилизированное состояние может описываться только системой эллиптических уравнений, в которые время не входит. Таким»образом;, другое научное направление в механике двухфазных систем*является новой ветвью линейной-теории^ упругости (время отсутствует), вязкоупругий вариант - новой; ветвью линейной наследственной теории вязкоупругости.

Представляется интересным? провести; на^ типовых плоских и: пространственных задачах сопоставление решений; полученных по трем ¦ научным направлениям .* (теории фильтрационной - консолидации, теории упругости и новой кинематической модели) иi показать разгружающий вклад, остаточных и промежуточных поровых давлений на уменьшение напряжений^ деформаций, возникающих в твердой-фазе (скелете) двухфазного полупространства (основания).
Цель работы заключается в теоретическом*исследовании плоского и пространственного напряженно-деформированного состояний двухфазных полуплоскости: w полупространства; в двух вариантах. В « первом; варианте, который условно называется упругим, решение от времени не зависит, теория фильтрационной консолидации не применяется: Во; втором варианте (вязкоупругом). для системы фиксирован-ных точек пространственных координат решение разворачивается во времени без привлечения закона iДарси; и уравнения сохранения; массы поровой воды.

Для достижения цели были решены следующие задачи:

vr - известные фундаментальные решения (Мальцева Т.В:) для по-

лосовой нагрузки^(задача типа Фламана) и для сосредоточенной силы (задача типа Буссинеска) использованы для; построения решений о зат гружении<дневной поверхности типовыми нагрузками;

-для системы точек пространственных координат получены аналоги .соответствующих решений' В: рамках линейной наследственной^ теории вязкоу пру гости;:

^ - проведены сопоставления новых решений • с известнымифеше-

ниями? по: теории^ фильтрационной консолидации! в^ начале процесса: консолидации и по теории упругости после окончания процесса.консолидации;

- проанализирован вклад,остаточных и текущих поровых;давлений, направленный'На-уменьшение напряжений в твердой-фазе и;, как следствие, на уменьшение перемещений твердой фазы;

- предложены новые приближенные?выражения для напряжений* и деформаций каждой-из фаз, и проведена оценка их погрешности:

Научная новизна:

-получены аналитические зависимости, описывающие напряженно-деформированное состояние каждой; из фаз двухфазной \ среды с
учётом остаточного порового давления, для нескольких видов полосовой нагрузки, для нагрузок по прямоугольной и круглой площадкам;

-введены упрощения в аналитические зависимости, иоцененаих погрешность, упрощения- позволили наглядно показать зависимость напряжений - и деформаций двухфазноготела от механических; характеристик каждой из; фаз и, как следствие, получить решение задач в вязкоупругож постановке, а также упростить реализацию задач для стабилизированного состояния;

-для описания консолидации двухфазнойi полуплоскости по вяз-коупругому варианту, кинематической; модели выполнены численная; реализация и:графическое представление основных результатов решения.

Практическая значимость:

-учет разгружающего влияния поровых давленийнауменьшение напряжений и деформаций в твердой-и*фазе приводит к более'достоверному прогнозированию в первую очередь осадок (вертикальных: перемещений точек дневной»поверхности) двухфазной; полуплоскости или двухфазного полупространства;

-полученные результаты,позволяют сделать теоретический прогноз во времени не только осадок дневной плоскости,но т компонент перемещений твердо镦 и жидкой фаз: для любой;* точки: двухфазного полупространства;

-результаты работы можно также применить:

для- исследования^ взаимовлияния; двух^ т более; сооруженийтри^ста- билизированном состоянии и в процессе консолидации; для моделирования воздействия тела автодороги на основание и вертикального армирования основания автомобильной дорогие

Достоверность результатов обеспечивается использованием* классических уравнений механики деформируемого твёрдого тела и

7

теоретических и численных сопоставлений с известными решениями теории упругости и теории фильтрационной консолидации.

На защиту выносятся:

-аналитические:формулы для напряжений*и-перемещений, основанные наизвестных фундаментальных решениях, для каждой; из фаз; двухфазного тела при загружении.типовыми нагрузками;

-упрощения^ аналитических, формул с оценкой^ их погрешности; приводящие к более наглядной зависимостижапряжений;И1деформа-ций от механических параметров двухфазнойсистемы ик облегчению; получения решения вязкоупругой;задачи;

-расчет вязкоупругои?двухфазной?полуплоскости!иiего сопоставление, на? начальном? временном^ отрезке с известным; решением? по теории фильтрационной-консолидации и на-заключительном- временном отрезке с известным решением по теории упругости;

-взаимовлияние фундамежх^ по жидкойч и твердой; фазам!в; условиях; городской-застройкиг с учетом разгружающего вкладам поровой* жидкости;и связанный?с ними» механический*эффект, который; заклю- чается в том;что на;глубине 4Ь,. где Ь- ширина фундамента,напряжения в жидкой;фазе составляют 70% от суммарных напряженийib двух фазах.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на следующих семинарах и конференциях:

.-научные семинары кафедры математики? и- информатики; фа-культета; математики ^компьютерных наук ТюмПУ (2002-2004гг.),

-Научно-практическая конференция, посвященная 30-летию ТюмРАСА «АктуальныепроблемыстроительстваЕИОкологии! Западно-Сибирского региона» (Тюмень, 2000 г.),

-111-я научная конференция молодых ученых аспирантов; и соискателей ТюмГАСА (Тюмень, 2002 г.),
-Всероссийская конференция НГАСУ «Научно-технические проблемы в строительстве» (Новосибирск, 2003 г.)

-научный семинар по механике Казанского государственного университета (Казань, 2004 г.)

По результатам исследований опубликовано 12 работ.

I. РАЗЛИЧНЫЕ ПОДХОДЫ К МОДЕЛИРОВАНИЮ

НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ

ПОЛУПРОСТРАНСТВА

1.1. Некоторые модели и теории расчета двухфазного,

полупространства.

Расчет напряженно-деформированного состояния- полупространства начинается с выбора модели и^расчетной теории: В данной главе рассмотрены некоторые из них;.

В основу модели линейно-деформируемой среды положен закон Гука. Для; описания; напряженно-деформированного состояния* основания используются хорошо развитый?математический!аппарат, законы и;гипотезы теории упругости;

В расчетах дорожных покрытий используется модель общих упругих и местных остаточных деформаций,.предложенная Черкасовым* И.И; w, Клейном; Т.К. [22;. 44].' Предполагается, что в материале полупространства одновременно развиваются общие упругие деформации, которые рассчитываются по теории упругости, и местные остаточные; связанные с напряжением нелинейно..

Модель упругого изотропного полупространства относится к основным; моделям^ для анализа напряженно-деформированного состояния оснований сооружений^и?расчета конструкций5на упругом:основании. Авторами модели являются Ж. Буссинеск и Фламан [8,59].

Более простой, чем предыдущие модели? и достаточно точной; является модель обобщенного упругого слоя, впервые предложенная В.З..Власовым ^развитая;Н:Н: Леонтьевым;.В.П. Ручкиным?[12, 45]. В этой; модели» упругая w в общему случае неоднородная среда-рассматривается как однослойная или многослойная:модель, свойства которой описываются двумя или несколькими обобщенными уп-
ругими характеристиками. Вариационный метод, основанный на этой модели, позволяет сводить решение практических задач к решению обыкновенных дифференциальных уравнений.

Одномерная задача теории фильтрационной консолидации двухфазной среды [52, 64] впервые была, предложена К. Терцаги bi 1925 году. Согласно данной теории предполагается; что:

Т. Скелет грунтам (твердая фаза)т принимается линейно-деформируемым, напряжения в нем мгновенно вызывают его деформации.

2. Грунт считаетсяi водонасыщенным,, с; наличием В; его порах свободной, несжимаемой и гидравлически непрерывной воды.

3. Твердая фаза не обладает структурностью, и внешнее давление в первый момент времени полностью передается на воду.

4. Фильтрация >воды в порах грунта. полностью подчиняется:закону Дарси:

5. Системы;давлений!В;скелете; грунта и поровой* жидкости связаны лишь уравнением равновесия, во всем остальном: это автоном- ные системы.

•Теория фильтрационной консолидации; применима.для; расчета неуплотненных, полностью водонасыщенных двухфазных систем;

Рассмотрим:основные уравнениямданной теории. Напряжение вs жидкой и твердой фазах связаны уравнением равновесия

afety+aifet^ori, (1.1)

в котором сг0 есть постоянная^величина.

Экспериментальная кривая зависимости коэффициента «пористости от давления заменяется отрезком прямой

eo-e=mocrs,. mo = tga, (12)

здесь е = —'- - коэффициент пористости грунта,У, w V^ - объемы жид-

11

кой и твердой фаз (скелета грунта), е0 - начальное значение коэффициента пористости, отвечающее ненагруженному образцу грунта. Буквы I и s являются начальными буквами в словах liquid и skelet. щг В механике грунтов принято, что деформация скелета грунта

происходиттолько за счет переупаковки частиц грунта, поэтому имеется следующая связь между коэффициентом пористости ей относительной деформацией скелета ss:

чА/7 ,. ч А/7

) (i )

U/ Lt V' v / О* О L

Уравнение отрезка компрессионной кривой (1.2), поэтому можно переписать в виде закона Гука: 1

S.

(1.3)

В модели К. Терцаги для жидкой фазы принимается закон Дарси:

у, dz ' 0-4)'

где q, - расход жидкости, К- коэффициент фильтрации, Yi - удельный вес жидкости, а1 - напряжение в жидкой фазе сверх гидростатического

в воде.

По предложению К. Терцаги взаимодействие твердой и жидкой фаз описывается уравнением [52]:

dqr_ dm ( .

"Э?" If' (1>5)

Уравнение имеет следующую трактовку: "Увеличение расхода воды ql +> равно уменьшению пористости грунта т" и является частным случаем условия неразрывности пространственной задачи движения грунтовых вод.

Этому уравнению на основании законов фильтрации и уплотнения придается вид:
dcrs

Переходя к напряжениям только в скелете^ получим: К d2as(z,t) _das

Это уравнение называется дифференциальным? уравнением одномерной задачи;теории фильтрационной консолидации или уравнением Терцаги:

Теория К. Терцаги:развита в трудах Н.М} Герсеванова, ЬШ¦:Мас-лова; BlA. Флорина, Н.А. Цытовича, М: Био, в< конце 20-го века в тру- дах А.Л; Гольдина; Л.В! Горелика, Ю.К. Зарецкого,.М1В..Малышеваи: других советских ученых [6, 9,13; 18; 19; 25Г47, 51 V59;,60, 64; 67].

В. А. Флориным;была; впервые предложена расчетная модель объемных сш7 при;линейно-деформируемом^ скелете: грунта; По этой модели процесс консолидации: грунта сопровождается возникновением; сил взаимодействия между двумя фазами грунта> (грунтовым скелетом я поровой водой) в виде объемных сил, обусловливаемых яв- лениями; взвешивания скелета грунта за счет возникших давлений в поровой» жидкости. Позднее подобную^ модель грунта; предложил? Mi Био.

Вжачествеуравнений состояниягв^модели объемных сил принимаются:

Т. внутрипоровая жидкость в общем случае сжимаемая;

2; скелет грунта;подчиняется уравнениям;теориитинейной;упругости.

3. Объемные изменения такой среды пропорциональны среднему (гидростатическому) давлению, а деформации сдвига* пропорциональны сдвигающим напряжениям.

Взаимодействие фаз грунта представлено воздействием внутри-поровой жидкости на скелет грунта в виде объемных или массовых
сил. Закономерность изменения соотношения фаз грунта в единице объема определяется, как ив теории К. Терцаги, законом фильтрации воды через пористый скелет и условиями неразрывности твердой и жидкой фаз.

. Модель грунта В. А, Флорина-- М. Био является более общей по сравнению с теорией консолидации Терцаги потому что:

1. в качестве уравнений состояния скелета грунта здесь вводятся

два инвариантных закона деформирования; 2: в своей:основе эта расчетная схема содержит факт взаимодействия между фазами грунтовой системы.

По теории 3. Г. Тер-Мартиросяна одномерная задача уплотнения двухфазной среды.- решается с учетом линейной наследственной\ ползучести [51]. Приведем основные группы уравнений этой теории. .Уравнение равновесия:

_ dpw

х <17>

остальные? уравнения могут быть получены путем, круговой переста- новки аргументов х, у, z

Геометрические уравнения:

dllx ди dv

Физические уравнения для твердой фазы основаны на деформационной теории пластичности.

Связь между напряжениями и деформациями при формоизмене- нии и объемном изменении имеет вид:

где ФД^сгД^] Фу\\//vC7v(t)\ - интегральные операторы Вольтерра с
ядрами КДт] и Кv[t,г], которые характеризуют скорости ползучести скелета грунта * соответственно при формоизменении и: объемном изменении и определяются по результатам испытаний грунтов соответственно в.условиях чистого сдвига и гидростатического обжатия

при постоянных значениях °7> &> ла т

Уравнение консолидации для * многофазного, грунта, справедливое для любого закона деформирования скелета i грунта и сжимаемой поровой жидкости имеет вид:

де.

где Sv - объемная деформация; п - пористость; V2 - оператор Лапласа,

pw- давление в поровой воде.

Левая часть этого; уравнения представляет собой* изменение объема пор грунта за единицу времени вследствие сжатия скелета; и г поровой; жидкости,, а правая?- расход воды за то жевремя из элементарного объема.

Прогнозирование осадок оснований сооружений согласно данной теории; целесообразно для глинистых грунтов текучепластичной= консистенции, супесей w других грунтов, не обладающих ярко выраженной вторичной консолидацией:

По теории Ю. К. Зарецкого трехфазная среда рассматривается как квазидвухфазная: «твердая фаза + сжимаемая жидкость» [18;, 19].

При рассмотренииiквазистатических движений грунтовых:систем; ускорением? движения; грунта* можно^ пренебречь, а^ дифференциальные уравнения равновесия следует записывать через суммарные напряжения ^-.Согласно принципу Терцаги в водонасыщенных: грунтах

суммарные напряжения ^ равны сумме напряжении в скелете;грунта? и в поровой жидкости:
-ЗцР\ (1.11)

где djj- символ Кронекера. Правило знаков в данном случае принято

для напряжений в скелете грунта согласно правилу знаков механики сплошной среды: сжатие - отрицательный,-растяжение - положительный. Сжимающие же давления в поровой жидкости имеют положительные значения, подчиняясь правилу знаков гидрогазодинамики.

Плотность квазидвухфазных сред- р определяется какг сумма плотности сухого грунта и плотности смеси жидкости и газа, умноженной на относительный объем пор.

В процессе консолидации; происходит непрерывное изменение водонасыщенности системы-

Напряженно-деформированное: состояние квазидвухфазных сред под действием нагрузок определяется решением системы дифференциальных уравнений:

уравнения равновесия;

dUf d Uf K4j p w

dt dt 1- - m s "9 ' )
уравнения, определяющие ламинарное движение жидкости? в пористой среде;

т,ии + (1 - ms)Ul = -(1 - ms)P" Iа«« .. (1.13) уравнения закона сохранения.

В нелинейной, модели фильтрационной консолидации^ в постами

новке А. В. Костерина [15] скелет описывается реологическим соотношением типа Кельвина-Фойгта и типа Максвелла. Вместо закона Дар-си предлагается более общий закон фильтрации насыщающей жидкости. Граничные условия формулируются по отдельности для скелета и
фильтрационного потока, и:дополнительно задается начальное условие.

В литературе по механике грунтов указано, что по всем теориям: фильтрационной консолидации; основанным на; системе параболических уравнений, остаточные поровые давления обязательно обращаются в ноль, и двухфазная система становится однофазной:

1.2. Результаты натурных и лабораторных экспериментов

Эксперимент с крупногабаритными монолитами.

Приведем экспериментальные данные из монографии, [6]. Рас-смотрены i изменения v порового давления О\ в монолитных крупногабаритных образцах диаметром 196 мм? и высотой 400 мм три оттоке воды вверх. Датчики установлены на высотах 50, 150, 250, и 350 мм.

Номеракривых совпадают с номерами датчиков. Дополнительно

образец был нагружен боковым давлением < о3 =0,05 МПа, осевое давление 0"о =0,03 МПа.Мз сопоставления кривых 1-4' порового давле-

ния о\ можно сделать вывод, что:

а) напряжение жидкой;фазы?изменяется немонотонно;из-заiперехода двухфазной ^системы в однофазную. С момента обращения» в ноль порового давления система становится однофазной;

б) время реализации максимального порового давления растет с ростом расстояния от местоположения датчика до верхнего сечения • образца;:при удалении датчика от верхнего сечения растет \л\ модуль напряжения.

в) в датчиках 2 и 1, удаленных от верха образца; поровое давление не обратилось в ноль до конца г испытания. Через 10 суток оно составило 0,004 и 0,005МПа соответственно;
Испытание высокого образца из водонасыщенного торфа >

Приведем г данные эксперимента, поставленного. аспирантом Воронцовым В.В; [28] в научной лаборатории ТюмРАСА.

Исследовался образец из водонасыщенного торфа, помещенный в трубу а водонепроницаемыми стенками и дном. Труба- состояла, из трех секций; общая высота образца Н = 2,15м, диаметр D = 0,52/w. Соединение между секциями;водонепроницаемое.

Внутри образца были1 установлены датчики мембранного типа для определениячисленных значений давлений в скелете грунта и В; жидкой фазе, датчикидля определения перемещений частиц скелета грунта, а также датчики порового давления (гидродатчики), позволяющие определить величину порового давления путем, измерения высо-
Список литературы
Цена, в рублях:

(при оплате в другой валюте, пересчет по курсу центрального банка на день оплаты)		 1425
Скачать бесплатно 23170.doc 





Найти готовую работу


ЗАКАЗАТЬ

Обратная связь:


Связаться

Доставка любой диссертации из России и Украины

Вход для партнеров

Регистрация

Восстановить доступ

Материал для курсовых и дипломных работ


Ссылки:

Выполнение и продажа диссертаций, бесплатный каталог статей и авторефератов

Счетчики:

Besucherzahler
счетчик посещений

© 2006-2022. Все права защищены.
Выполнение уникальных качественных работ - от эссе и реферата до диссертации. Заказ готовых, сдававшихся ранее работ.