Бесплатно скачать, заказать диплом, курсовую, диссертацию Методы 6ейблет—анализа в задачан обработки экспериментальный данный

У нас уже 176407 рефератов, курсовых и дипломных работ

Сделать закладку на сайт

Заказать диплом, курсовую, диссертацию

Быстрый переход к готовым работам

Мнение посетителей:

Книга жалоб
и предложений

Название	Методы 6ейблет—анализа в задачан обработки экспериментальный данный

Количество страниц	190

ВУЗ	МГИУ

Год сдачи	2010

Бесплатно Скачать	23285.doc

Содержание	Содержание Введение 19 1.1 Проблемы обработки экспериментальных данных... 19 1.2 Вейвлеты для обработки сигналов... 22 1.3 Обзор обработанных экспериментов... 24 1.3.1 Экспериментальное определение потерь энергии пучка ионов в веществе: времяпролетная методика ... 25 1.3.2 Эксперименты по измерению сечений рождения вторичных радиоактивных ядер, образующихся при прохождении пучка ионов через вещество ... 30 1.3.3 Эксперименты по определению динамики торможения пучка ионов в аэрогелях... 33 1.3.4 Дифракция лазерного излучения на двух щелях . . 35 1.3.5 Электрокардиограмма человека ... 37 2 Обзор используемого математического аппарата 40 2.1 Преобразование Фурье... 40 2.2 Принцип неопределенности... 43 2.3 Непрерывное вейвлет-преобразование... 45 2.4 Дискретное вейвлет-преобразование... 49 2.5 Скейлинг-функция и кратномасштабный анализ... 51 2.6 Простейший пример... 54 2.7 Нулевые моменты материнского вейвлета... 58 2.8 Алгоритмы быстрого вейвлет-преобразования ... 61 2.9 Вейвлет-преобразование изображений... 65 3 Фильтрация сигналов и изображений 69 3.1 Введение... 69 3.2 Эквивалентные фильтры вейвлет-преобразования... 70 3.3 Фильтрация сигналов от белого шума... 74 3.4 Разделение двух сигналов на основе частотно-временного анализа... 77 3.5 Оценка ошибок, вносимых в экспериментальные данные при использовании методов вейвлет фильтрации... 84 3.6 Удаление из сигнала искусственно сгенерированной помехи 86 3.6.1 Фильтрация от белого шума... 88 3.6.2 Фильтрация от высокочастотного и низкочастотного шумов ... 89 3.7 Применение методов вейвлет-фильтрации к экспериментальным данным... 92 3.7.1 Фильтрация сигналов с пояса Роговского в экспериментах по определению сечений рождения вторичных радиоактивных ядер при облучении мишени пучком ионов... 92 3.7.2 Фильтрация медицинских сигналов ... 94 3.7.3 Фильтрация спектров с пространственным разрешением ... 94 3.7.4 Фильтрация сигналов априори известного вида ... 96 3.8 Выводы... 97 4 Выделение пиков сигнала 99 4.1 Постановка задачи... 99 4.2 Выбор вейвлета для параметризации сигнала...100 4.3 Квадратичный онлайновый вейвлет...102 4.4 Точка пересечения вейвлет-преобразования с нулем ... 104 4.5 Анализ сингулярностей сигнала на основе вейвлет-преобразования ...106 4.6 Алгоритм обработки одиночного пика...108 4.7 Оценка ошибки метода...112 4.8 Применение алгоритмов параметризации сигналов...114 4.8.1 Обработка сигналов с пояса Роговского в экспериментах по определению сечений рождения вторичных радиоактивных ядер при облучении мишени пучком ионов...114 4.8.2 Обработка медицинских сигналов ...115 4.9 Выводы...117 5 Обработка квазипериодических сигналов 118 5.1 Введение...118 5.2 Вейвлет Морле...120 5.3 О применимости непрерывного вейвлет-преобразования к цифровым сигналам...122 5.4 Анализ сигналов с помощью псевдовейвлета Морле ... 125 5.5 Вычисление ошибок...129 5.6 Алгоритм обработки квазипериодических сигналов ... 131 5.7 Применение методики обработки квазипериодических сигналов ...133 5.7.1 Анализ модулированного квазипериодического сигнала с искусственно сгенерированным шумом ... 133 5.7.2 Обработка экспериментов по измерению потерь энергии пучка ионов в плазме, основанных на вре-мяпролетной методике...135 5.7.3 Анализ интерферограмм...138 5.8 Выводы...138 6 Обработка гауссовых кривых и поиск источников 140 6.1 Введение...140 6.2 Вейвлет мексиканская шляпа... 141 6.3 Методика обработки гауссовых сигналов ... 143 6.4 Аппроксимация функций вида / ~ е~ь /2<т ... 146 6.5 Алгоритм обработки гауссовых сигналов... 151 6.6 Алгоритм поиска источников... 152 6.7 Применение метода к анализу спектрометрических данных в экспериментах по определению сечений рождения вторичных радиоактивных ядер при облучении мишени пучком ионов... 154 6.8 Выводы... 156 Заключение 158 Список литературы 161 Приложение 177 A. Список обозначений ...177 Б. Утверждение...181 B. Компьютерное вычисление дискретного вейвлет-преобразо- вания ...182 Г. Компьютерное вычисление вейвлет-преобразования матрицы 185 Д. Компьютерное вычисление непрерывного вейвлет-преобра- зования...188 Е. Коэффициенты фильтров hk ортонормальных вейвлетов Добеши...190 Введение Краткая характеристика работы Диссертационная работа посвящена разработке и внедрению в технику эксперимента простых и надежных методов обработки цифровых данных, основанных на сравнительно новом и мощном математическом аппарате — вейвлет-анализе [1, 11], обладающем неоспоримыми преимуществами над большинством традиционных схем обработки экспериментальных сигналов. Настоящая работа предлагает ряд готовых и тщательно апробированных решений типичных задач анализа цифровой информации, позволяющих обработку сходных по структуре данных с любых измерительных систем. Мотивация настоящей работы была обусловлена повседневной необходимостью работы с большими объемами экспериментальной информации, получаемой в исследованиях по взаимодействию пучков тяжелых ионов с веществом на базе лаборатории 118 Института Экспериментальной и Теоретической Физики (Москва). Часть измерений проводились непосредственно в самом институте на создаваемом в настоящее время ускорительно-накопительном комплексе ИТЭФ-ТВН, часть была выполнена на ускорителе GSI (Gesellschaft fur Schwerioiienforschung) в Дармштадте (Германия). При этом разработанные методики носят универсальный характер. Так, в главе 3 и 4 алгоритмы очистки сигналов от шумов и алгоритмы нахождения характерных точек сигнала (положения максимумов, минимумов, начала нарастания и конца спада сигнала) применены к обработке медицинских сигналов — электрокардиограмме и реовазограмме человека. В главе 5, помимо обработки экспериментов, основанных на времяпролетной методике, описана схема работы с интер-ферограммами, а в главе 6 дан рецепт обработки спектрометрических сигналов, имеющий весьма широкий круг приложений. Отличительной особенностью каждого алгоритма, предложенного в настоящем исследовании, является использование вейвлет-преобразова-ния исходного цифрового сигнала [46, 73, 87, 82], позволяющего деликатно обходить сложности, связанные с необходимостью одновременного разрешения сигнала как по частоте, так и по времени. Адаптивные базисные функции вейвлет-преобразования, хорошо разрешающие по времени высокочастотные процессы, в то же время позволяют относительно точно работать с частотными характеристиками сигнала на больших временных интервалах. Это свойство вейвлетов оказывается очень удобным во многих практических приложениях. Так, например, при удалении помех из цифровых сигналов оказывается возможным удалять помеху локально, не внося искажений в сигнал вне малой окрестности некоторой точки, вблизи которой убирается помеха. Несмотря на то, что термин вейвлет появился сравнительно недавно — пионерские работы в этой области относятся к началу восьмидесятых годов двадцатого века — интерес к вейвлет-анализу стал взрыво-образно расти всего через несколько лет после его открытия, покрывая практически все сферы современной научной деятельности. К разделам науки, где в настоящее время успешно применяются методы, основанные на вейвлет-преобразовании, относятся как чисто прикладные задачи (фильтрация сигналов и изображений [31, 44, 121, 124], сжатие и кодирование информации [27, 53, 88,117,136], обработка цифровых сигналов [95, 96], численное решение интегральных уравнений [72, 83,139] и уравнений в частных производных [45, 79, 108, 141], анализ сигналов и изображений в медицине [16, 25, 89, 125] и астрономии [54, 55, 69, 122]), так и задачи фундаментальной и теоретической физики [28, 29, 30, 70, 130] и математики [99, 101]. Столь широкий спектр приложений математического аппарата вейвлет-анализа объясняется его впечатляющими возможностями с одной стороны, и относительной легкостью практического применения с другой. К сожалению, за счет того, что наука движется в сторону сужения специализации, существует определенный дефицит обмена информацией между различными сферами научной деятельности, что в некотором смысле сдерживает внедрение новых эффективных решений уже устоявшихся задач. В этом смысле результаты диссертации полезны для специалистов в области экспериментальной техники, не имеющих возможности детально разбираться в тонкостях математического построения вейвлет-анализа, но испытывающих некоторые неудобства при работе со стандартными программными пакетами обработки экспериментально измеряемых сигналов. Общая характеристика работы Настоящая работа представляет набор современных методов вей-влет-обработки цифровых сигналов и изображений, непосредственно готовых к применению. Некоторые из описываемых методик [89, 127] уже успешно зарекомендовали себя в применении к тем или иным областям науки, и лишь подверглись незначительной модернизации или обоснованию. Другие [7, 8] являются оригинальными и открывают альтернативные возможности решения задач обработки сигналов по сравнению с традиционно используемыми методами. С помощью предлагаемых методик в ряде исследований удалось существенно улучшить качество результатов, применяя лишь программные методы обработки экспериментальных данных. Таким образом, от- крывается возможность значительного повышения точности измерений на действующих экспериментальных установках без модернизации аппаратной части путем лишь программной обработки получаемых данных с помощью вейвлетов. В то же время большинство предлагаемых в настоящей диссертации алгоритмов довольно просты в использовании и имеют наглядную интерпретацию, позволяющую избежать трудностей математического и практического характеров, что позволяет применять их в повседневной экспериментальной практике. В настоящей работе сделан шаг к созданию общедоступных алгоритмов математической обработки больших массивов данных, цифровых кривых и изображений, пригодных для массового применения в естественнонаучных и технических приложениях. Стремительное развитие фундаментальных исследований, включающих в себя технику вейвлет-преобразования, показывает перспективность этого направления. Цели и задачи исследования В связи с отсутствием доступного специализированного программного обеспечения, пригодного для качественной автоматической обработки экспериментов по взаимодействию пучков ионов с веществом, основной целью работы являлось создание надежных и математически обоснованных методов решения задач обработки экспериментальных данных с последующей их программной реализацией. Конкретные задачи, поставленные перед диссертантом, приведены ниже. * 1. Разработка, тестирование и внедрение в экспериментальную практику алгоритмов автоматизированной обработки токовых сигналов с пояса Роговского. 2. Разработка, тестирование и внедрение в экспериментальную практику методов автоматического анализа сигналов со стоп-детектора для времяпролетной методики. 3. Разработка, тестирование и внедрение в экспериментальную практику методов автоматического поиска и параметризации источников гауссовой формы, необходимых для обработки экспериментов по радиационной безопасности. Научная новизна работы 1. Разработан и применен новый метод анализа токовых сигналов с пояса Роговского, позволяющий проводить надежную обработку за-шумленных данных в автоматическом режиме. Предлагаемая методика состоит из двух этапов. Сначала исходный сигнал при помощи вейвле-тов подвергается очистке от шумов. Для этого применяется оригинальный алгоритм разделения сигнала и шума с использованием дискретного вейвлет-преобразования, основанный на частотно-временном анализе сигнала. Обоснован простой рецепт выделения полезного сигнала из набора данных на основании априори известного приблизительного спектрального состава сигнала. Предложенная схема фильтрации в отличие от методов Фурье-анализа, практически не искажает полезный сигнал, восстанавливая его с точностью до константы в заданном интервале времени. Для реализации второго этапа предложен алгоритм для автоматического выделения пиков полезного сигнала из зашумлен-ных данных, основанный на применении дискретного вейвлет-преобразования с квадратичным сплайновым вейвлетом в качестве базиса. На основе данного алгоритма создан пакет программ, позволяющий автоматизировать процесс анализа экспериментальных кривых для широкого круга исследований. 2. Разработан и применен новый метод автоматической обработки сигналов со стоп-детектора для экспериментов по измерению потерь энергии в холодном веществе и в плазме взрывного генератора, использующих времяпролетную методику. Обоснована методика обработки квазипериодических сигналов, основанная на применении непрерывного вейвлет-преобразования и псевдовейвлета Морле. В частности, методика расширена до применения к осциллирующим сигналам, основная частота которых является функцией времени, и выведены ограничения, в рамках которых схема обработки может успешно применяться. Предлагаемый метод используется в настоящее время при обработке экспериментов, ведущихся в ИТЭФ и GSI. 3. Разработан и применен новый метод обработки спектрометрических сигналов. Для сигналов, имеющих форму нормального распределения, предложена оригинальная методика разложения сигнала на гаус-сиану и шум, основанная на минимизации нормы разности анализируемой и тестовой функций в вейвлет-домене. Математически обоснована возможность восстановления функции с точностью порядка одного процента по ее вейвлет-преобразованию в узком диапазоне масштабов а и параметров сдвига 6, что определяет практическую ценность данной методики. Схема была успешно применена к анализу спектров в экспериментах по радиационной безопасности. Научная и практическая значимость Предложенные в настоящей работе методы анализа цифровых сигналов применяются в течение нескольких лет в экспериментальных программах по высокой плотности энергии в веществе, созданной пучком тяжелых ионов, ведущихся на ТераВаттном Накопителе в Институте Теоретической и Экспериментальной Физике (ИТЭФ) в Москве и на ускорителях SIS-18 и UNILAC, входящих в состав ускорительного комплекса Gesellschaft far Schwerionenforschung (GSI) в Дармштадте в Гер- мании. К ним относятся серии экспериментов по измерению тормозной способности газов и плазмы, эксперименты по определению зарядового распределения пучка ионов в веществе, эксперименты по измерению сечений рождения вторичных радиоактивных ядер в элементах линии пучка. Помимо ускорительной тематики, разработанные автором схемы используются и в медицине в рамках опытно-конструкторских разработок, проводимых в ГУП "Распределенные Информационные Системы и Технологии для Медицины" совместно с НИИ Нормальной Физиологии РАМН, где предложенные алгоритмы реализуются в виде пакета прикладных программ обработки медицинских сигналов электрокардиограммы (ЭКГ) и реовазограммы человека. С помощью защищаемых методик проводилась тестовая обработка экспериментальных данных по анализу интерферограмм при дифракции Фраунгофера лазерного излучения на двух взаимно перпендикулярных щелях (Физический Институт им. Лебедева Российской Академии Наук) и динамике торможения ионов в аэрогелях (GSI). Было установлено, что предлагаемые схемы решения задач обработки сигналов и изображений одинаково эффективно работают в применении к весьма широкому спектру прикладных задач. В результате выполненной работы можно сделать вывод о необходимости введения вейвлет-преобразования в повседневную практику физических измерений. Подготовлена для направления в печать серия статей в журналах естественнонаучной и технической тематики, предназначенных вниманию широкого круга пользователей, заинтересованных во внедрении но- * вейших технологий и математических методов для рутинной обработки и анализа цифровых сигналов и изображений. Личный вклад автора Настоящая работа является результатом научных исследований, проведенных лично Н.А. Борисенко. Автор принимал участие на всех этапах работы — от постановки задач и их математического решения, до программной реализации разработанных схем и подготовки статей к публикации. Основные защищаемые положения 1. Развиты методы фильтрации цифровых сигналов на основе дискретного вейвлет-преобразования. Указан выбор вейвлет-коэффициен-тов, значимых для восстановления сигнала с заданной точностью. Предложенные алгоритмы фильтрации применены для удаления помех из токовых сигналов с пояса Роговского в серии экспериментов по радиационной безопасности (ИТЭФ-ТВН, GSI). Методика обобщена на случай двумерных сигналов и использована для обработки изображений спектров ионов пучка с пространственным разрешением при изучении динамики торможения ионов в аэрогелях (GSI). 2. На основе дискретного вейвлет-преобразования построен алгоритм автоматического анализа цифровых сигналов. Метод позволяет определять характерные параметры цифровой кривой, такие как положение и амплитуды пиков полезного сигнала, начала фронта нарастания и конец спада сигнала даже в случае присутствия сильных помех различного вида и артефактов. Предложенный метод использовался для нахождения полного тока пучка ионов при облучении мишеней в экспериментах по радиационной безопасности (ИТЭФ-ТВН, GSI). 3. Новый метод обработки сигналов со стоп-детектора для времяпро-летной методики, основанный на использовании непрерывного вейвлет-преобразования и вейвлета Морле. Метод позволяет отследить измене- ние основной частоты сигнала в зависимости от времени и восстановить последовательность пиков банчевой структуры пучка даже в случае сильных шумов, сравнимых по мощности с полезным сигналом. Предлагаемый метод используется в настоящее время при обработке экспериментов, ведущихся на ускорителе GSI. 4. Разработана оригинальная методика обработки сигналов гауссовой формы, на базе непрерывного вейвлет-преобразования с вейвлетом "мексиканская шляпа". Метод основан на минимизации нормы разности тестовой и анализируемой функций в вейвлет-домене. Построен новый алгоритм поиска гауссовых источников. Предложенная схема обработки сигналов применена к автоматическому анализу спектрометрических данных в экспериментах по радиационной безопасности (ИТЭФ, GSI). Объем работы Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения, изложенных на 192 страницах текста с 47 рисунками, 6 таблицами и 141 наименованием библиографии. Апробация работы Основные результаты диссертационной работы проходили обсуждение на общеинститутском и внутрилабораторных семинарах ИТЭФ. Сделаны доклады на следующих конференциях. 1. International conference "Physics of High Energy Density in Matter", Austria, Hirschegg, February, 2000. 2. International conference "Physics of High Energy Density in Matter", Austria, Hirschegg, February, 2001. 3. 28-ая Звенигородская конференция по физике плазмы и управляе- мому термоядерному синтезу, Звенигород, февраль 2001. 4. 14— International Symposium on Heavy Ion Inertial Fusion, June Moscow, 2002. 5. Научная сессия Московского Инженерно-физического Института, секция "Микроэлектроника", Москва, январь 2003. 6. Вторая международная конференция "Влияние внешних воздействующих факторов на элементную базу аппаратуры авиационной и космической техники", Королев, апрель 2003. Публикации 1. Tauschwitz A., Bakhmetyev I., Borisenko N., Fertman A., Geissel M., Golubev A., Roth M., Sharkov В., Suss W., Turtikov V., Wahl H. Bestimung des Ladungzustands eines Schwerionenstrahls beim Durchgang durch ein dichtes Plasmatarget, Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesell-schaft, n.4, p.370, 1999. 2. Borisenko N.A., Golubev A.A., Sharkov B.Yu. Estimation of the influence of nuclear fragmentation effects on the energy deposition profile, GSI Ann. Rep. 1999 High Energy Density in Matter Produced by Heavy Ion Beams, p.9, June 2000. 3. Баско М.М., Борисенко Н.А., Голубев А.А. Кулоновское торможение пучка ионов в веществе с учетом эффекта ядерной фрагментации, 28-ая Звенигородская конференция по физике плазмы и управляемому термоядерному синтезу, М., с. 118, 2001. 4. Борисенко Н.А., Орехов С.Б. Применение вейвлет-преобразова-ния для анализа сигналов ЭКГ и РВГ, Инженерная Физика, No 5, с. 9-12, 2002. 5. Borisenko N.A. Discrete wavelet transform for experimental data processing, 14th International Symposium on Heavy Ion Inertial Fusion, Moscow, p.46, May 2002. 6. Fertman A., Bakhmetjev L, Batyaev V., Borisenko N., Cherkasov A., Golubev A., Kantsyrev A., Karpikhin E., Koldobsky A., Lipatov K., Mulam-betov R., Mulambetova S., Nekrasov Yu., Prokouronov M., Roudskoy I., Sharkov В., Smirnov G., Titarenko Yu., Turtikov V., Zhivin V., Fehrenbacher G., Hasse R., Hoffmann D., Hofmann I., Mustafin E,, Weyrich K., Wieser J., Mashnik S., Barashenkov V., Gudima K. Induced radioactivity problem for high-power heavy ion accelerators: Experimental investigation and long-time predictions, Laser & Particle Beams, v.20, No 3, pp.511-514, 2002. 7. Борисенко Н.А., Фертман А.Д. Автоматизированный анализ экспериментальных данных с применением вейвлет-преобразования, Приборы и Техника Эксперимента, No 2, с. 28-34, 2003. 8. Golubev A., Alekseev N., Smirnov G., Basko M., Borisenko N., Dubenkov V., Fertman A., Kantsyrev A., Kats M., Korolev V., Mutin Т., Prokuronov M., Roudskoy I., Sharkov В., Turtikov V. First experimental results on high energy density in matter produced by heavy ion beam at the ITEP-TWAC facility, GSI Ann. Rep. on High Energy Density Physics with Intense Laser and Ion Beams, 2002, p.51, September 2003. 9. Borisenko N.A., Fertman A.D. A method for automatic analysis of experimental data using wavelet transforms, High Energy Density Physics with Intense Laser and Ion Beams, GSI Ann. Rep. 2002, p. 52, September 2003. 10. Борисенко Н.А., Орехов С.Б., Швецов-Шиловский И.Н. Использование вейвлет-преобразования для нахождения максимумов при компьютерной обработке экспериментальных кривых, Научная сессия

Список литературы

Цена, в рублях: (при оплате в другой валюте, пересчет по курсу центрального банка на день оплаты)	1425

Скачать бесплатно	23285.doc

Найти готовую работу

ЗАКАЗАТЬ

Обратная связь:

Связаться

Вход для партнеров

Регистрация

Восстановить доступ

Материал для курсовых и дипломных работ

15.04.24 Задачи, условия и этапы организации экспериментальной работы

15.04.24 Критерии качества преподавания

15.04.24 Категория нормы в обучающей деятельности

Архив материала для курсовых и дипломных работ

Ссылки:

Счетчики:

© 2006-2022. Все права защищены.
Выполнение уникальных качественных работ - от эссе и реферата до диссертации. Заказ готовых, сдававшихся ранее работ.