Бесплатно скачать, заказать диплом, курсовую, диссертацию Кинетика и термодинамика неидеального ридБерговского вещества, полученного при помощи лазера на красителяк

У нас уже 176407 рефератов, курсовых и дипломных работ

Сделать закладку на сайт

Заказать диплом, курсовую, диссертацию

Быстрый переход к готовым работам

Мнение посетителей:

Книга жалоб
и предложений

Название	Кинетика и термодинамика неидеального ридБерговского вещества, полученного при помощи лазера на красителяк

Количество страниц	97

ВУЗ	МГИУ

Год сдачи	2010

Бесплатно Скачать	23196.doc

Содержание	Содержание Введение...4 Глава 1. Обзор и анализ предшествующих работ...9 1.1. Ридберговское вещество...9 1.2. Эксперименты в термоэмиссионных диодах (ТЭД)...19 1.3. Эксперименты с лазерным охлаждением в магнито - оптических ловушках...27 1.4. Теоретические исследования в ридберговскои плазме...34 Глава 2. Кинетика ридберговскои плазмы...43 2.1. Создание плазмы и установление электронной температуры...43 2.2. Неравновесная двухтемпературная ридберговская плазма и установление термического равновесия...47 Глава 3. Термодинамика ридберговекого вещества...56 3.1. Псевдопотенциальная модель и границы ее применимости...56 3.2. Электрон-ионный псевдопотенциал...58 3.3. Электрон - электронный и ион - ионный псевдопотенциалы...62 3.4. Метод расчета...64 3.5. Результаты расчетов...66 Глава 4. Обработка экспериментов американской группы исследователей...83 4.1. Расширение плазмы...83 4.2. Рекомбинация в расширяющейся плазме...90 Выводы...93 Список литературы...97 Введение. В настоящее время большой интерес вызывают конденсированные состояния, возникающие в достаточно разреженных газовых системах. К ним, например, относятся многочисленные эксперименты и теоретические работы по охлаждению лазерным излучением разреженных газов с последующим захватом в магнитные ловушки. Это так называемая проблема Бозе - Эйнштейновской конденсации (БЭК) в газах [1-3]. С другой стороны, по-прежнему остается актуальной проблема образования кластеров в газах. Это касается атомов и молекул, находящихся как в основном состоянии, так и в возбужденных состояниях, в том числе ридберговских состояниях, когда главное квантовое число к»1 [4-11]. Иногда такую систему называют ридберговским веществом. В последние несколько лет стали интенсивно изучать неидеальную сильновзаимодействующую плазму, охлажденную до сверхнизких температур. Эксперименты в этой области проводятся на тех же установках, что и при исследовании БЭК. Было показано, что такие сильно разреженные системы обладают свойствами конденсированных состояний, присущих обычным жидкостям и газам [12-15]. Неупорядоченные равновесные системы многих частиц, потенциальная энергия взаимодействия в которых сравнима или больше кинетической, относятся к сильнонеидеальным системам. В зависимости от рассматриваемого состояния и состава вещества, а также плотности и температуры, неидеальность может быть обусловлена различными видами взаимодействия: взаимодействием нейтральных частиц между собой в плотном газе и жидкости, взаимодействие зарядов и нейтральных частиц друг с другом, а также между собой в плотной плазме. Кроме того, от области параметров зависит, насколько существенны во взаимодействии квантовые эффекты, обусловленные неопределенностью координат частиц в области порядка тепловой волны длины волны де-Бройля X и возможностью образования связанных состояний. В настоящей работе исследуются классические и квантовые невырожденные (А, меньше среднего межчастичного расстояния) сильнонеидеальные ридберговские системы многих частиц, т.е. системы, состоящие из атомов, находящихся в высоковозбужденных, ридберговских (водородоподобных) состояниях. Диссертация посвящена теоретическому изучению кинетики и термодинамики холодного ридберговского неидеального вещества состоящего из ридберговских атомов различного уровня возбуждения, а также ионов и электронов непрерывного спектра. В диссертации рассмотрены последовательно все стадии возникновения и распада ридберговского вещества в области параметра неидеальности Те - температура) и параметра вырождения п]ПХе = ,-----«1 (где те - масса электрона, Ь. - постоянная Планка). Расчеты показали, что время установления термического равновесия в такой системе значительно меньше времени начала рекомбинации, т.е. в момент установления термического равновесия отсутствует большое количество связанных уровней. Поэтому для определения соответствующих термодинамических величин можно применить все методы, разработанные в статистической термодинамике классических систем как аналитические, так и численные. В работе предложена псевдопотенциальная модель для расчета статистической суммы неидеального невырожденного ридберговского вещества, с учетом наличия связанных состояний от п=Пк. Величина Пк варьируется от 10 до 100. В общем случае nk=f(T). Экспериментальные исследования ридберговского вещества достаточно невелики и противоречивы, хотя возможность существования таких систем были предположены Э.А. Маныкиным еще в 80 годах [4-7]. С тех пор эксперименты проводились лишь четырьмя группами исследователей из Швеции, США и России [8-16]. Цель настоящей работы теоретически обосновать возможность существования таких систем, обработать уже полученные косвенные экспериментальные данные в рамках созданной теории, предсказать свойства таких систем для постановки новых более четких и продуманных экспериментов для доказательства существования кристаллической структуры в ридберговском неидеальном веществе. Для того чтобы понять, какие процессы происходят в таких системах, мы провели подробный анализ кинетики такой системы на основе имеющихся экспериментальных данных [12-14], соответствующих параметру неидеальности у~1. Получено хорошее согласие между теоретическими и экспериментальными данными. В области параметров [12-14] температура электронов устанавливается за время тее<1010с, а температура ионов Tj сравнивается с температурой электронов Те за xej<10~ с. Это позволяет нам рассматривать систему в неполном термодинамическом равновесии, т.е., когда Те= Т;, но отсутствует равновесная заселенность возбужденных атомов по энергиям. Учитывая все выше сказанное, можно предположить, что после установления термического равновесия в ультрахолодной ридберговской плазме при наличии незначительного количества рекомбинировавших электронов (т.е. рекомбинация протекает медленно) можно рассчитывать методами равновесной термодинамики термодинамические и корреляционные функции такой системы. Теоретическое исследование термодинамики таких систем проводилось с помощью метода Монте-Карло [17]. Этот метод позволил проводить расчеты термодинамических свойств на основании общих соотношений статистической физики. Использование численных методов для расчета свойств неидеальных систем обусловлено, прежде всего, тем, что обычные аналитические подходы (различные методы теории возмущения), использующие в качестве основного приближения модель идеального газа, непригодны из-за отсутствия малого параметра по взаимодействию. Возможность экстраполяции существующих разложений в сильнонеидеальную область вызывает сомнение. Расчет термодинамических величин численными методами обычно проводится по общим формулам, следующим из классического выражения для статистической суммы, записанной в приближении попарной аддитивности взаимодействия. При этом необходимо задаться законом взаимодействия между частицами. В качестве парных потенциалов взаимодействия обычно рассматриваются различные потенциалы взаимодействия: полуэмпирические, получаемые из термодинамических и переносных свойств в области слабой неидеальности, теоретические - из квантово-механического расчета взаимодействия двух частиц; потенциалы из данных по рассеянию частиц и спектроскопических измерений. В качестве модели для получения парных потенциалов взаимодействия в настоящей работе использовалась псевдопотенциальная модель невырожденной квантовой системы [18]. Она в общем случае описывает совокупность свободных частиц и их парных, тройных и т.д. связанных состояний, находящихся в условии химического равновесия. Свободные частицы взаимодействуют при помощи парных псевдопотенциалов. Парные псевдопотенциалы совпадают с классическим взаимодействием на больших и отличаются от него на коротких расстояниях. Это отличие обусловлено квантовыми эффектами, связанными с квантовой неопределенностью положения частицы в пределах X, возможностью образования связанных состояний, что порождает зависимость псевдопотенциала от температуры. Та часть взаимодействия между частицами, которая приводит к образованию связанных состояний: атомов, молекул, молекулярных ионов и т.д., определяет их статистическую сумму. Связанные состояния взаимодействуют между собой при помощи соответствующих им псевдопотенциалов. Отметим, что выбор псевдопотенциальной модели не является однозначным. Он зависит от возможности образования различных связанных состояний в данной системе взаимодействующих частиц, от заданной области параметров, в которой проводится исследование термодинамических свойств. В ридберговском веществе в рассматриваемой области параметров существенную роль играют лишь парные взаимодействия, этим и определяется выбор псевдопотенциальной модели. Полученные в настоящей работе результаты позволяют теоретически обосновать полученные экспериментальные данные, а также предсказать наличие других, еще не полученных экспериментально свойств ридберговского вещества в широком диапазоне параметров. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. В первой главе дан обзор литературы. Рассмотрен твердотельный подход, предлагавшийся для изучения ридберговского вещества, в котором существенно вырождение электронов. Обсуждаются эксперименты, проведенные в области низких и ультранизких температур. А также приведен анализ теоретических работ посвященных ультрахолодной ридберговской плазмы. Во второй главе обсуждается кинетика образования и распада ридберговского вещества как неидеальной сильновзаимодействующей невырожденной системы водородоподобных атомов. Рассматривается также иерархия времен, распределение и динамика заселенности электронов в непрерывном и дискретном энергетическом спектре. В третьей главе при помощи псевдопотенциальной модели и численного метода Монте-Карло приводятся и обсуждаются расчеты уравнения состояния и структуры ридберговского вещества. В четвертой главе проводится сравнение с экспериментом, который был проведен группой исследователей Национального Института Стандартов США [12-14] в условиях глубокого охлаждения неидеальной ридберговской плазмы, исходя из полученных кинетических и термодинамических расчетов. Глава 1. Обзор и анализ предшествующих работ. 1.1. Ридберговское вещество. Понятие ридберговского вещества и возможность фазового перехода в системе возбужденных центров с образованием конденсированных возбужденных состояний было впервые предложено в работах [4,5], где рассматривался газ электронов и ионов такой плотности, когда электроны вырождены, а температура равна или очень близка к 0. Конденсированные возбужденные состояния применялись для описания плотных систем возбужденных центров - атомов, молекул, примесей в твердых телах [4,19]. Примером конденсированных возбужденных состояний может служить хорошо известное электронно-дырочное состояние, возникающее вследствие конденсации экситонов - элементарных возбуждений полупроводников [4]. Конденсированные возбужденные состояния представляют собой качественно другое состояние в системе возбужденных центров, отличающиеся от исходной системы возбужденных центров настолько, насколько отличается конденсированное состояние вещества от системы атомов или молекул. Как и в случае привычного конденсированного вещества, взаимодействие между центрами при увеличении их плотности приводит, в конечном счете, к изменению фазового состояния системы и качественного изменения всех характеристик. При малой плотности возбуждений они могут быть рассмотрены, как почти идеальный газ и перенормировка их спектра из-за взаимодействия сводится к изменению, как энергии, так и времени жизни. По мере увеличения плотности затухание возбуждений может стать настолько большим, что теряет смысл понятие элементарного возбуждения. Система возбуждений рассматривается как ферми-жидкость, А сильное затухание означает лишь, что элементарные возбуждения нужно искать вблизи граничного импульса Ферми в полном соответствии с теорией ферми-жидкости Ландау. Таким образом, если при малых плотностях взаимодействие приводит лишь к перенормировке спектра, то для достаточно плотных систем качественно изменяется структура среды. Что же касается времени жизни конденсата (возбужденной среды), нет никаких причин, по которым оно обязано всегда уменьшаться. Более того, есть все основания ожидать, что для высоковозбужденных атомов время жизни конденсированных возбужденных состояний окажется макроскопически большим. В конденсированном возбужденном состоянии внешние электроны образуют ферми-жидкость с погруженными в нее нейтрализующими ионами. Несмотря на малую, газовую по своим параметрам плотность, конденсированное возбужденное состояние предполагается, как твердотельное, металлическое состояние вещества. Расчет равновесных параметров проводился в рамках теории функционала плотности с использованием концепции псевдопотенциала возбужденных атомов, из которых образовывалось конденсированное возбужденное состояние [4-7]. Для определенности расчет проводился для конденсированной фазы, образованной в результате конденсации возбужденных в s-состояниях атомов цезия. Параметры конденсата были оценены в пренебрежении температурными эффектами. Оправданием этому для обычных металлов служит высокая энергия ферми-электронов. Потенциал, действующий на внешний электрон в высоковозбужденном атоме или молекуле, при достаточно больших расстояниях изменяется как г"1. Достаточно большими являются расстояния, намного превышающие размер атомного или молекулярного остова, для которых волновые функции достаточно точно описываются кулоновскими функциями. Эти предпосылки лежат в основе квантового дефекта, позволяющего описать состояния высоковозбужденных атомов и молекул на основе теории атома водорода. Энергии атома можно представить в виде In?i= -l/2(n-5i)2, где 5j — квантовый дефект, являющийся для данного 1 постоянной величиной или слабо меняющейся функцией энергии. Квантовый дефект может быть рассмотрен как мера короткодействующего возмущения остова в короткодействующей системе. Обычно используют эффективное квантовое число п=п-б\|. Для атомов цезия квантовый дефект для S-состояния равен 4,05 [20]. Таким образом, высоковозбужденные S-состояния цезия описываются с помощью водородоподобной модели с эффективным квантовым числом п~п-4. Свойства атомов и образующегося из них конденсата удобно описать, используя концепцию псевдопотенциала [21]. Волновая функция внешнего электрона в возбужденном атоме ортогональна всем нижележащим состояниям, т.е. в области кора, где локализованы эти состояния, волновая функция испытывает сильные осцилляции. Это означает, что в этой области велика кинетическая энергия внешнего электрона. Большая кинетическая энергия компенсирует потенциальную энергию, поэтому при описании атомов при помощи псевдопотенциалов и псевдоволновых функций, совпадающих во внешней области с реальными, в области кора появляется эффективная отталкивающая сердцевина. Наиболее удобен для численных оценок псевдопотенциал Ашкрофта, который использует компенсацию, приравнивая потенциал в области кора нулю (модель пустого остова)[21]. Предположим, что при равной нулю температуре конденсированная фаза образована из возбужденных в одно и тоже n-S состояние атомов. Как и в случае обычных металлов, можно разделить энергетические состояния электронов на внешние (валентные) и внутренние. Валентные электроны образуют коллективную ферми-жидкость, в которую погружена ионная система. Взаимодействие валентных электронов с ионной системой задается псевдопотенциалом va, представляющим собой суперпозицию псевдопотенциалов отдельных ионов: где суммирование ведется по векторам прямой решетки, a vn псевдопотенциал отдельного возбужденного атома. Согласно теореме о компенсации [21] для vn правомочно использование модели пустого остова: v =1°' Г<К " 1-1/,, r>Rn' Р) Параметры конденсата из возбужденных атомов оцениваются с помощью теории функционала плотности [22], в которой энергия системы электронов Е является однозначным функционалом их плотности р: где Т[р] функционал кинетической энергии системы невзаимодействующих электронов, Ехс[р] функционал обменно-корреляционной энергии. Второй член в (3) представляет собой энергию Хартри, последний описывает электрон-ионное взаимодействие. Конденсированные возбужденные состояния при высоких уровнях возбуждения являются долгоживущими метастабильными состояниями [23]. Их время жизни может быть, по-видимому, неограниченно большим. Причина этого - пространственное разнесение начальных и конечных состояний валентных электронов и образование между ними широкого потенциального барьера. Возникновение барьера связано со специфическими квантово-механическими эффектами в сильно неоднородной ферми-жидкости, смысл которых сводится к преобладанию взаимодействия электронов с обменно-корреляционной дыркой в области, где плотность электронов повышена [6]. Для определения вероятности распада необходимо знание волновых функций начальных и конечных состояний. Начальные состояния электронов КВС существенно отличаются от атомных. Электронная жидкость дополнительно сжата к границам элементарных ячеек обменно-корреляционным взаимодействием. Количественно это воздействие описывается эффективным обменно-корреляционным потенциалом vxc. В системе с недеформируемым компенсирующим фоном это взаимодействие приводит к волнам зарядовой плотности. Для компенсирующей системы в виде ионов возможно эффективное запирание электронов в близи границ ячеек, если в потенциале электрон-ионного взаимодействия присутствует некулоновская добавка. Некулоновская часть электрон-ионного взаимодействия появляется из-за ортогональности волновых функций валентных электронов нижележащим состояниям. Запирание возможно, если радиус псевдопотенциала, характеризующий некулоновскую добавку, удовлетворяет условию Rn>20-30. Конечные состояния распада в первом приближении отличаются от состояний изолированного атома смещением на постоянную величину Uh. Кроме того, высоковозбужденные состояния атома водородоподобны. На больших расстояниях от атомного остова волновые функции кулоновские, а отличие спектра от атома водорода учитывается с помощью квантового дефекта. Для цезия (S-состояния) квантовый дефект 8~4 [20]. Локализация начальных состояний вблизи границ элементарных ячеек, размеры которых достаточно велики, значительно упрощают задачу оценки вероятности распада [24]. Волновую функцию электронов КВС удобно представить в виде (p=Aexp[g(r)], функция g(r) имеет резкий максимум вблизи границ элементарных ячеек. В приближении внутриячеечных переходов вероятность радиационного распада определяется выражением: где co=(Ec-Inj)/h, In>i - значения термов в изолированном атоме, а 1Г - интеграл перекрытия начальных и конечных состояний. Вероятность Оже-распада приближенно может быть определена выражением: где D - ширина слоя вероятности распределения электрона, Rws - радиус ячейки, 10 - интеграл перекрытия. Для всех рассмотренных состояний превалирует процесс безызлучательного распада. Вероятность безызлучательных переходов на порядок - два выше, чем вероятность рекомбинации с излучением. Кроме того, вероятность переходов в состояние атома с главным квантовым числом n>nmax экспоненциально подавлена. Следовательно, основной механизм распада КВС может быть представлен следующим образом: электроны из зоны проводимости конденсата безызлучательно переходит на внутреннею орбиталь атома с максимально возможным главным квантовым числом nmax. Дальнейшая релаксация протекает по атомной лестнице. Причем, поскольку внутренние атомные расстояния практически неизменны (они все смещены на величину и{[), спектр излучения неотличим от атомного. Таким образом, регистрация КВС путем исследования спектра рекомбинации представляется затруднительным ввиду малой интенсивности излучения возбужденных атомов. Перспективнее метод измерения макроскопического параметра конденсата. Такого рода измерения проводились в работе [9]. Для удельного сопротивления конденсата было получено значение 10~3-10"2 Омм при температуре цезиевого эмиттера 800К и ниже. При конечной температуре Т стабильным может быть конденсат, для которого \| В \| >3kT/2, где В -энергия связи атомов к - постоянная Больцмана. Этому условию при Т=800К все еще удовлетворяет конденсат с атомами в состояниях с п<14. Для КВС из возбужденных атомов цезия с п= 12,13,14 получается оценка ре~(0.7-И.0)10'3 Омм, что довольно хорошо согласуется с экспериментальными данными [9]. Распад конденсированных возбужденных состояний может быть связан не только с радиационными и оже- переходами на нижележащие и незаполненные уровни ионов собственного каркаса (собственная рекомбинация), но и с присутствием примесных молекул, имеющих большое сродство электрону. Электроотрицательные молекулы могут захватить электроны из состояний конденсата с образованием отрицательных ионов. Последние при столкновении с положительными ионами каркаса могут рекомбинировать. В результате происходит распад конденсата, причем оказывается, что скорость подобного процесса может быть весьма высокой. Распад конденсированных возбужденных состояний может быть связан не только с радиационными и оже- переходами на нижележащие и незаполненные уровни ионов собственного каркаса (собственная рекомбинация), но и с присутствием примесных молекул, имеющих большое сродство электрону. Электроотрицательные молекулы могут захватить электроны из состояний конденсата с образованием отрицательных ионов. Последние при столкновении с положительными ионами каркаса могут рекомбинировать. В результате происходит распад конденсата, причем оказывается, что скорость подобного процесса может быть весьма высокой. Захват электрона электроотрицательным центром происходит за счет радиационных и оже-переходов. Если электроотрицательная молекула находится в ячейке Вигнера-Зейтца на расстоянии г<гс по отношению к центральному иону, где гс - определяет границу классически доступной области движения электронов конденсата, то захват электрона происходит при тунелировании через потенциальный барьер. Эта классически доступная область движения расположена в тонкой области в близи границы элементарной ячейки, где суммарный потенциал образует локальный минимум. Вероятность такого процесса сильно подавлена в силу большой ширины барьера. Основное значение, поэтому, имеют процессы прямого захвата при попадании примеси в области классического движения электронов. Для оценки скорости распада конденсата за счет электроотрицательных составляющих достаточно учесть захват электронов в этой области. Рассмотрим радиационный захват электрона из зоны проводимости конденсированной возбужденной фазы. При этом один из электронов конденсата захватывается в энергетически более выгодное состояние отрицательного иона, остающегося в суммарном поле, создаваемом всеми остальными электронами и ионами каркаса конденсата, и испускается фотон с энергией hco~Ej-Ef, где Е; - начальная энергия, Ef - конечная энергия электрона, захваченного примесью. В дипольном приближении, вероятность распада может быть оценена формулой [6]: Для п=12 радиус ячейки Rws=113.4 [25]. Если параметры примеси таковы, что Ь<ш>=1эВ, V=310"23 см3, N=1017cm"3 (примерно 10% содержание примеси по отношению к плотности каркаса), то вероятность захвата электрона конденсата Wr=4104 с"1. Это означает, что за время порядка 25{ic, электроотрицательные молекулы с энергией сродства к электрону 1эВ превратятся в отрицательные ионы, поглотив при этом электроны из зоны проводимости конденсата. Это время, за счет переходов на низлежащие незаполненные орбитали конденсата, на много порядков меньше, чем время собственной рекомбинации. Таким образом, в действительности захват электронов конденсата электроотрицательными примесями — чрезвычайно эффективный канал перехода электронов из конденсата в энергетически более выгодное состояние с образованием отрицательных ионов. При ударной рекомбинации один из электронов конденсата сталкивается с другим электроном и переходит на примесную орбиталь с передачей второму электрону избытка энергии. Для оценки скорости примесной ударной рекомбинации после усреднения по объему элементарной ячейки имеем [6]: Для приведенных выше параметров примеси и конденсата с п=12 находим Wo~2.5*lO6 с"1, что означает возможное превалирование безызлучательных процессов. Сравнивая (7) и выражение для вероятности излучательной рекомбинации (6), видим, что с ростом уровня возбуждения п скорость излучательных процессов быстро растет (пропорционально R2ws)> а скорость ударной рекомбинации, наоборот, быстро уменьшается (пропорционально R ws)- Это означает, что если для низковозбужденных конденсированных возбужденных состояний превалируют оже- процессы, то с ростом уровня возбуждения в конце концов излучательная рекомбинация становиться основной. Везде ранее предполагалось выполнение условия незначительного содержания электроотрицательных молекул по сравнению с концентрацией электронов конденсата: N/p«l. В противном случае структура конденсата изменяется кардинально, поскольку из-за захвата электронов теряется связь между возбужденными атомами в решетке. Поэтому, если электроотрицательных примесей много, то, в конце концов, они неизбежно должны приводить к перестройке структуры и распаду конденсированных возбужденных состояний. Когда превалируют безызлучательные переходы, условием пренебрежения примеси служит неравенство W0

Список литературы

Цена, в рублях: (при оплате в другой валюте, пересчет по курсу центрального банка на день оплаты)	1425

Скачать бесплатно	23196.doc

Найти готовую работу

ЗАКАЗАТЬ

Обратная связь:

Связаться

Вход для партнеров

Регистрация

Восстановить доступ

Материал для курсовых и дипломных работ

15.04.24 Задачи, условия и этапы организации экспериментальной работы

15.04.24 Критерии качества преподавания

15.04.24 Категория нормы в обучающей деятельности

Архив материала для курсовых и дипломных работ

Ссылки:

Счетчики:

© 2006-2022. Все права защищены.
Выполнение уникальных качественных работ - от эссе и реферата до диссертации. Заказ готовых, сдававшихся ранее работ.