Планирование формирования умений работать с графиками функций

 

Какие величины отложены по координатным осям? Каковы единицы каждой величины? В каком масштабе они отложены на графике? Какая из величин является независимой (аргументом), а какая зависимой (функцией)? Какая зависимость отражена на графике (зависимость .... от ....)? Каков математический вид зависимости (прямая пропорциональность,     )? Сформулировать ответ на вопрос задачи. Цель: Интерпретировать график (описать ситуацию по графику)

осз

Математическое описание графика: Какая величина является аргументом (независимой), а какая значением функции (зависимой)? Какие участки можно выделить на графике, как меняются на этих участках аргумент и функция? Найти точки минимума, максимума, излома функции. Описание ситуации задачи Какую ситуацию описывает график? Какому явлению (процессу) соответствует эта ситуация? Какие закономерности явления (процесса) необходимо учесть для ответа на вопрос задачи? Сопоставление графика и ситуации задачи Какие явления (процессы, объекты) соответствуют каждому участку графика? Чему в данной ситуации соответствуют точки максимума, минимума, изгиба функции?

ОС4

Цель: извлечь информацию о процессе из графика

Какие величины отложены по координатным осям? Каковы единицы каждой величины? В каком масштабе они отложены на графике? Какая из величин является независимой (аргументом), а какая зависимой (значением функции)? Какая зависимость между величинами отражена на графике (зависимость .... от ....)? Есть ли точка максимума? Чему соответствует эта точка? Есть ли точка минимума? Чему соответствует эта точка? Можно ли выделить характерные участки графика? Сколько таких участков представлено на графике функции? Как можно охарактеризовать каждый участок графика?

ОС 1

	*0 1 в & § I
						Цель: Построить график по таблице экспериментальных данных
	1 t & I 5 §, I е
				Обозначить координатные оси.                                                                                Изобразить на координатной оси интервал изменения величин,                ОС 2 соответствующий условиям задачи. Изобразить масштабы каждой из осей. Нанести соответствующие шкалы. На осях указать обозначения и единицы величин. Нанести на координатную плоскость точки, соответствующие данным таблицы. Провести линию графика с учетом погрешностей.
					Цель: Установить вид зависимости между величинами по графику
	1 t &
	а: Й

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Во-первых, чтение и анализ графиков преследуют разные цели (чтение - извлечь информацию из графика, анализ - установить вид зависимости по графику или интерпретировать график). Во-вторых, при решении задач на чтение графиков выделяется набор свойств, которые видны сразу (обозначение координатных осей, масштаб, «поведение» графика, наибольшие и наименьшие значения функции и т.п.). А при решении задач на анализ графика сначала осуществляется извлечение из него первичной информации (т.е. выполняется чтение графика), а затем выполняются более сложные действия по подбору уравнения, вычислению коэффициентов и т.п.

Для того чтобы учащиеся усвоили обобщенные способы работы с графиками (ОС 1 - ОС 4) целесообразно организовать на уроках математики, физики и информатики четыре этапа их освоения.

< >Этап накопления опыта: вводится понятие «график функции», информация о графиках функций разных видов, под руководством учителя учащиеся решают несколько задач (3-4) в соответствии с обобщенным способом). Этап составления ОС: под руководством учителя учащиеся анализируют решение предыдущих задач, по результатам этого анализа составляют обобщенный способ каждого вида работы с графиками функций. Этап применения ОС: учащиеся самостоятельно применяют обобщенный способ к решению 5-6 задач предметного содержания.Этап переноса ОС: школьники выполняют задания межпредметного содержания и практические задания, в которых представлена ситуация, близкая к реальной, с применением компьютерных программ.

Распределение этих этапов по учебным предметам (физика, математика и информатика) определяется спецификой способа и согласованием по времени учебного материала, на базе которого можно организовать освоение способа.

В работах Н.И. Одинцовой и Е.Е. Яковец [115, С. 22-30] введены понятия о согласовании и двух видах рассогласований учебных программ физики и математики. К согласованию учебных программ относят формирование математических приемов незадолго до их применения в курсе физики. К первому виду относят такое рассогласование, когда «формирование математического приема на уроках математики проводится значительно раньше применения этого приема на уроках физики». Ко второму виду - «формирование математического приема на уроках математики проводится позже (или не проводится вовсе), чем требуется его применить на уроках физики».

Вся работа доступна по ссылке https://mydisser.com/ru/catalog/view/304958.html